企业失信人虚开发票属于严重的违法行为，需承担行政责任、刑事责任，并面临信用惩戒，具体处理方式如下：

一、行政责任：税务处罚与强制措施

1. 税务机关处罚
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十七条，虚开发票（包括为他人、为自己开具与实际经营业务不符的发票，或让他人为自己开具、介绍他人开具此类发票）的，由税务机关没收违法所得，并处1万元以上50万元以下罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

   • 若企业已被列为失信人，税务机关可能从重处罚，例如提高罚款比例或延长检查周期。

2. 补缴税款与滞纳金
   虚开发票通常伴随偷逃税款行为，企业需补缴增值税、企业所得税等税款，并支付每日万分之五的滞纳金。若拒不缴纳，税务机关可采取强制执行措施（如冻结银行账户、查封财产）。

二、刑事责任：虚开发票罪的认定与量刑

1. 构成犯罪的情形
   根据《刑法》第二百零五条，虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，虚开税款数额1万元以上，或致使国家税款被骗取5000元以上的，即构成犯罪。

   • 若虚开普通发票（非专用发票），情节严重的（如虚开金额50万元以上），可能构成《刑法》第二百零五条之一规定的“虚开发票罪”，处2年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金。

2. 量刑标准

   • 虚开税款数额10万元以上，或造成国家税款损失5万元以上的，处3年以下有期徒刑或拘役，并处2万元以上20万元以下罚金。
     
   • 数额巨大（如虚开税款50万元以上）或有其他严重情节的，处3年以上10年以下有期徒刑，并处5万元以上50万元以下罚金。
     
   • 单位犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员按上述标准处罚。

三、信用惩戒：失信企业的联合限制

1. 列入税收违法“黑名单”
   虚开发票行为会被税务机关纳入重大税收违法失信案件信息公布系统，向社会公开企业名称、纳税人识别号、法定代表人姓名等信息，期限为3年。

   • 失信企业不得参与政府采购、工程招投标、获得政府性资金支持，其法定代表人、财务负责人等可能被限制出境、乘坐高铁或飞机。

2. 跨部门联合惩戒
   根据《关于对重大税收违法案件当事人实施联合惩戒措施的合作备忘录》，失信企业还可能面临：

   • 金融机构限制贷款、融资；
     
   • 海关限制进出口货物通关；
     
   • 市场监管部门限制参与评优、授予荣誉称号。

四、企业应对建议

1. 立即自查整改
   停止虚开发票行为，梳理已开具的发票，主动向税务机关报告并补缴税款，争取从轻处理（如“首违不罚”政策，但需符合条件）。

2. 配合调查与申诉
   若被税务机关立案调查，应积极配合提供账簿、合同等证据，避免被认定为“抗拒检查”而加重处罚。如对处罚有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

3. 修复信用记录
   在补缴税款、罚款后，可向税务机关申请提前移出“黑名单”（需满足条件，如3年内未再次发生税收违法行为），逐步恢复企业信用。

提示：虚开发票行为风险极高，企业应严格遵守发票管理规定，避免因短期利益导致长期法律后果。如有具体案件细节需分析，可直接向我咨询。