结论：网赌刑事拘留37天内可以申请取保候审，但能否提前取保需结合具体案情及法定条件综合判断，不存在“必然提前取保”的情形。以下从法律程序、取保条件、实务操作三个维度展开分析：

一、法律程序层面：37天是刑事拘留的最长期限，但取保申请不受此限制

根据《刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后3日内提请检察院审查批准；特殊情况下可延长1-4日；对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可延长至30日。检察院应在7日内决定是否批准逮捕，因此37天是刑事拘留的最长期限，但并非“必须关满37天”。
关键点：取保候审是刑事强制措施的变更，与拘留期限无直接因果关系。只要符合取保条件，随时可申请，无需等待37天期满。

二、取保候审的法定条件：需同时满足“可能判处轻刑”与“无社会危险性”

根据《刑事诉讼法》第六十七条，取保候审需满足以下条件之一：

1. 可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的；
   
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保不致发生社会危险性的；
   
3. 患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕/哺乳婴儿的妇女；
   
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需取保的。
   

网赌案件的适用性：

• 若涉案金额较小、情节轻微（如仅参与赌博未组织），可能符合“可能判处轻刑”条件；
  
• 若存在组织、招揽他人赌博、抽头渔利等行为，可能被认定为“开设赌场罪”，量刑起点为5年以下有期徒刑，此时需重点论证“无社会危险性”（如是否认罪认罚、是否可能毁灭证据等）。

三、实务操作层面：取保成功率取决于“证据充分性”与“社会危害性评估”

1. 证据层面：若公安机关已掌握充分证据（如转账记录、聊天记录、证人证言），取保难度增加；若证据存在瑕疵（如无法证明主观明知），可争取取保。
   
2. 社会危害性：需证明嫌疑人无再犯可能（如稳定工作、家庭约束），且不会干扰证人或串供。
   
3. 程序技巧：建议在拘留后尽快委托律师介入，通过会见嫌疑人了解案情，向公安机关提交《取保候审申请书》，并同步与检察院沟通不批准逮捕的法律意见。

风险提示：取保不等于结案，仍可能面临后续起诉

即使成功取保，案件仍会进入审查起诉阶段。若检察院认为构成犯罪，可能提起公诉；若情节显著轻微，可作不起诉处理。因此，取保后需积极配合调查，争取从轻情节（如自首、立功、退赃）。

建议：若您或家属涉及网赌案件被刑事拘留，应第一时间委托律师介入，通过会见、阅卷、沟通办案机关，制定个性化辩护策略。如有具体案情需进一步分析，可直接向我咨询。