甲把房屋通过公证授权乙后，在这期间甲是否还有权处理房屋，需分情况讨论：

1. 若公证授权为一般授权：

   • 甲仍保留部分处理权：一般授权通常意味着乙仅被赋予在特定范围内（如代为办理过户手续、收取租金等）处理房屋相关事务的权力，而并未完全剥夺甲对房屋的所有权及处置权。因此，在一般授权的情况下，甲仍然有权对房屋进行其他非授权范围内的处理，如自行居住、出租（但需注意，若已授权乙收取租金，则此部分可能受影响）、设定抵押（若未明确禁止）等。但需注意，甲的处理行为不得与乙的授权行为相冲突，或损害乙的合法权益。
   • 潜在风险：若甲的处理行为与乙的授权行为产生冲突，或导致乙无法正常行使授权权力，可能引发法律纠纷。例如，若甲在授权乙代为出售房屋后，又自行与他人签订房屋买卖合同，这将导致乙无法履行其代理职责，可能面临违约责任。

2. 若公证授权为特别授权或独家代理：

   • 甲的处理权受限：特别授权或独家代理通常意味着乙被赋予了更广泛的权力，可能包括代为出售、购买、抵押、出租等全部或大部分房屋处置权。在此情况下，甲的处理权将受到严格限制。若授权书中明确规定了甲在授权期间不得自行处理房屋，或乙享有独家代理权，则甲在此期间内通常无权再对房屋进行任何处置。
   • 法律后果：若甲违反特别授权或独家代理的规定，擅自处理房屋，可能构成违约或侵权，需承担相应的法律责任。例如，若甲在独家代理期间内自行出售房屋，将导致乙无法获得预期的代理费用，甲可能需赔偿乙因此遭受的损失。

3. 授权书的具体内容至关重要：

   • 明确授权范围：无论是一般授权还是特别授权，授权书的具体内容都是判断甲是否仍有权处理房屋的关键。授权书应明确列出乙的代理权限、代理期限、代理事项等关键信息。
   • 法律约束力：一旦授权书经公证，即具有法律约束力。甲和乙均需严格遵守授权书的规定，否则将承担相应的法律后果。

法律建议：

• 仔细审查授权书：甲在授权前应仔细审查授权书的内容，确保自己的权益得到充分保障。若对授权书的内容有疑问或不确定之处，应及时咨询专业律师。
• 明确授权期限和范围：在授权书中应明确规定授权期限和范围，避免产生歧义或纠纷。若需要变更授权内容或期限，应及时与乙协商并办理相关手续。
• 保留相关证据：甲在授权期间应保留与房屋处理相关的所有证据，如授权书、交易记录、沟通记录等，以备不时之需。

总结：甲把房屋通过公证授权乙后，是否还有权处理房屋取决于授权书的具体内容。若为一般授权，甲可能仍保留部分处理权；若为特别授权或独家代理，甲的处理权将受到严格限制。因此，在授权前应仔细审查授权书的内容，并咨询专业律师以确保自己的权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。