业主请人装修摔伤，责任的承担主要取决于业主与装修工人之间的法律关系以及各方的过错情况。以下是对此问题的详细分析：
一、法律关系判断
雇佣关系：
- 定义：若业主直接雇佣装修工人，双方之间形成雇佣关系。工人接受业主的具体管理和指挥，按要求和安排工作，报酬按时间或工作量计算。
- 责任承担：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。若业主对工人的摔伤存在过错（如提供的工作环境存在安全隐患），则需按过错程度承担赔偿责任。若业主无过错且已尽到合理安全提示义务，而工人因自身重大过失或故意导致摔伤，业主可能不承担赔偿责任，但基于公平原则可能需给予一定补偿。
承揽关系：
- 定义：若业主将装修工程发包给具有合法资质的装修公司或包工头，双方之间形成承揽关系。装修工人按自己的方式、技能和经验独立完成工作，交付成果后获取报酬。
- 责任承担：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十三条，承揽人在完成工作过程中造成自己损害的，定作人不承担侵权责任。但是，若业主在定作、指示或者选任过程中存在过失（如明知对方无资质或安全生产条件不足仍发包），则业主需承担一定的赔偿责任。
二、过错情况分析
业主过错：
- 若业主提供的工作环境存在安全隐患，或未尽到合理安全提示义务，导致工人摔伤，业主需承担相应的赔偿责任。
- 若业主在选任装修公司或包工头时存在过失（如选择无资质或安全生产条件不足的承包方），业主也需承担一定的赔偿责任。
工人过错：
- 若工人因自身重大过失或故意导致摔伤（如违规操作、未佩戴安全防护装备等），则工人需自行承担部分或全部责任。
- 在雇佣关系中，若工人存在过错，可减轻业主的赔偿责任。
三、特殊情况考虑
- 工伤范畴：如果装修工人是装修公司的员工，且在工作中因工作原因摔伤，这属于工伤范畴。应由装修公司按照工伤保险的相关规定办理工伤手续，并承担相应的赔偿责任，与业主无关。
- 第三方责任：如果装修工人的摔伤是由于第三人的行为造成的（如其他施工人员的过失或外部因素），装修工人或其家属有权请求第三人承担侵权责任。同时，他们也有权请求接受劳务一方（即业主或装修公司）给予补偿。接受劳务一方在补偿后，可以向第三人追偿。
四、建议与措施
- 明确法律关系：业主在装修前应明确与装修公司或装修工人的法律关系，签订书面合同以规避法律风险。合同中应明确安全责任和事故处理等内容。
- 确保资质与安全：选择具备相应资质和安全生产条件的装修公司或工程队进行施工，确保施工安全。对施工环境进行安全检查，消除安全隐患。
- 及时救援与沟通：在发生不幸事件时，各方应保持冷静，及时报警并采取救援措施。伤者伤势稳定后，主动与伤者及其家属沟通，表达关心和歉意，了解治疗情况和需求。
- 依法协商与调解：责任认定后，各方应依法进行协商、调解或法律诉讼。依据实际调查情况和相关证据来确定赔偿责任的分担。可准备相关证据，如装修合同、事故现场照片、医疗记录、证人证言等。
总结来看，业主请人装修摔伤的责任归属需综合考虑法律关系、过错情况以及特殊情形等因素来判断。在实际操作中，建议业主采取必要措施预防风险，并在事故发生后依法处理。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。