核心结论：租房合同仅写老公一人名字，并不影响您在法律上对老公出轨长期稳定同居行为的维权，您仍可依据相关法律规定，通过收集证据等方式，在离婚诉讼中主张损害赔偿、多分财产等权益。以下为详细分析：

1. 租房合同与出轨行为的法律关系

   • 租房合同是租赁双方就房屋使用、租金支付等事项达成的协议，其效力仅及于合同双方，即出租人和承租人。合同上仅写老公一人名字，仅表明他是该房屋的承租人，并不直接涉及或证明其出轨行为。
   • 出轨行为，特别是长期稳定同居，可能构成法律上的“与他人同居”，这是《民法典》中规定的离婚损害赔偿情形之一。因此，您应关注的是如何收集证据证明老公的出轨行为，而非租房合同上的名字。

2. 如何收集出轨证据

   • 直接证据：如老公与第三者的亲密照片、视频、聊天记录等，这些证据能直接证明老公的出轨行为。
   • 间接证据：如租房合同（虽不能直接证明出轨，但可结合其他证据使用）、邻居证言、共同出行记录等，这些证据能间接证明老公与第三者长期稳定同居的事实。
   • 注意事项：在收集证据时，应确保证据的合法性，避免侵犯他人隐私权等合法权益。例如，不得非法侵入他人住宅拍摄照片或视频。

3. 出轨行为对离婚诉讼的影响

   • 损害赔偿：根据《民法典》规定，因一方重婚或与他人同居导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。因此，您可在离婚诉讼中主张老公支付损害赔偿金。
   • 财产分割：在离婚财产分割时，法院会考虑双方对婚姻的贡献、过错程度等因素。老公的出轨行为可能成为法院在分割财产时对其不利考量的因素之一，您可能因此多分得财产。

4. 建议行动步骤

   • 收集证据：尽快收集老公出轨的证据，包括直接证据和间接证据。
   • 咨询律师：与专业律师沟通，了解离婚诉讼的具体流程和注意事项，制定合适的诉讼策略。
   • 提起诉讼：在证据充分、策略明确的情况下，向法院提起离婚诉讼，并主张损害赔偿和多分财产等权益。

温馨提醒：面对老公的出轨行为，您可能会感到愤怒、伤心等负面情绪。但请保持冷静和理智，通过法律途径维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。