当您的银行卡因网络赌博被公安机关冻结，且需要证明卡内涉案流水逐笔合法以及资金来源合法时，您可以按照以下步骤来操作：

一、了解冻结详情

首先，您需要通过银行获取冻结机关的联系方式（通常是公安的经侦部门），并主动联系以了解冻结的具体原因、期限以及所需提供的证明材料。这一步是后续所有操作的基础，确保您对冻结情况有全面的了解。

二、全面收集证据材料

为了证明卡内资金的合法性，您需要收集以下类型的证据材料：

1. 资金来源证据：

   • 工资收入：提供劳动合同、银行代发工资流水记录及单位开具的工资证明。
   • 经营所得：如果您是个体工商户，需提供营业执照、经营合同、发票、收据及银行流水。
   • 投资收益：对于股票、基金等投资，提供证券账户交易记录；对于房地产投资，提供购房合同、房产证及房屋出租合同或房产交易记录。
   • 继承或赠与：提供遗嘱、法院判决书、公证书、赠与合同等相关文件。

2. 银行卡交易记录：

   • 通过手机银行、网上银行或银行柜台获取完整的交易记录，这些记录应详细显示资金的流入流出情况，包括每笔交易的日期、金额、对方账户信息等。

3. 转账凭证与交易确认信息：

   • 如果资金是通过转账等方式进入银行卡的，务必保留并提供相关的转账凭证或交易确认信息，如转账截图、银行回单等。

三、制作资金流向图表并解释异常交易

为了更清晰地展示资金流转路径，您可以制作一份资金流向图表。这份图表应包含每笔交易的来源、去向、金额以及交易时间等信息。同时，对于银行卡中的异常交易（如大额转账、频繁交易等），您需要提供详细的解释，并附上如借款协议、聊天记录等证据支持，以证明这些交易的合法性。

四、主动联系并配合公安机关调查

在收集完所有证据材料后，您需要主动联系冻结银行卡的公安机关，并按照他们的要求提交上述证据。在配合调查过程中，您应如实陈述资金的来源和使用情况，不得隐瞒或提供虚假信息。如果公安机关需要进一步的证据或要求您接受询问，您应保持耐心和积极配合的态度。

五、寻求专业法律援助

如果您在解冻过程中遇到困难或疑问，如证据材料不足、公安机关对证据的认可度不高等，您可以及时咨询并寻求专业律师的法律援助。律师将评估您证据的充分性，指导您如何与公安机关沟通，并提供其他有用的法律建议。

六、耐心等待解冻决定

在提交完所有必要证据并配合完调查后，您需要耐心等待公安机关的解冻决定。如果您的资金合法且无误，公安机关通常会解除对银行卡的冻结。在等待期间，请保持与公安机关的沟通，及时了解解冻进展。

重要提示：在整个过程中，保持诚实和透明的态度至关重要。提供虚假证据或隐瞒事实可能导致更严重的法律后果。同时，请确保您的个人信息安全，避免在解冻过程中泄露敏感信息。