如果网络犯罪资金流转卡被冻结且无法提供有效证明，公安机关可能会继续冻结该资金，甚至可能进一步追究相关法律责任。具体分析如下：

一. 资金冻结的持续性

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十四条，公安机关在侦查犯罪过程中，可以依照规定冻结犯罪嫌疑人的存款、汇款等财产。若无法提供有效证明表明这些资金与犯罪无关，公安机关有理由继续冻结这些资金。
• 例如，若你的银行卡被怀疑涉及网络犯罪资金流转，而你又无法提供充分的证据证明这些资金的合法性，那么公安机关可能会持续冻结你的银行卡，直到案件查清或得到其他相关指令。

二. 可能面临的法律责任

• 如果无法提供有效证明，且经公安机关调查确认这些资金确实与犯罪活动有关，那么你可能面临被追究刑事责任的风险。
• 此外，即使最终未被追究刑事责任，但资金被冻结期间，你可能无法正常使用这些资金，这也会给你带来一定的经济损失和不便。

三. 建议与行动

• 我建议你尽快收集并整理所有与这些资金相关的证据材料，如交易记录、合同、发票等，以证明这些资金的合法性和来源。
• 如果确实无法提供有效证明，你应当积极配合公安机关的调查，如实说明情况，以便公安机关能够尽快查清事实，作出相应处理。
• 同时，你也可以咨询专业的法律人士，了解你的权益和可能的法律后果，以便更好地应对这一情况。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。