公司并非必须支付完债务后才能追偿挂靠人，二者在法律上并非严格的先后顺序关系。以下从不同角度进行分析：
一、公司债务与追偿挂靠人的法律关系
公司债务是公司作为独立法人所承担的对外经济责任，而追偿挂靠人则是基于公司内部与挂靠人之间的法律关系（如挂靠协议）所产生的一种权利。这两者在法律上并非相互依赖或制约的关系。公司支付债务是其对外承担责任的表现，而追偿挂靠人则是公司内部权利的行使，二者可以独立进行。
二、追偿挂靠人的法律依据
如果公司与挂靠人之间存在明确的挂靠协议，且协议中约定了公司在承担对外责任后有权向挂靠人追偿，那么公司就有权依据该协议向挂靠人主张权利。这种追偿权并不以公司是否已经支付完债务为前提条件。只要公司能够证明其因挂靠人的行为而遭受了损失，且该损失与挂靠人的行为之间存在因果关系，公司就有权向挂靠人追偿。
三、实际操作中的考虑因素
证据收集：公司在追偿挂靠人时，需要收集充分的证据来证明其因挂靠人的行为而遭受了损失，以及该损失与挂靠人行为之间的因果关系。这可能包括合同、发票、付款记录、损失计算依据等。
诉讼时效：公司需要注意追偿权的诉讼时效问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，公司应在诉讼时效期间内及时行使追偿权。
公司财务状况：虽然公司支付债务与追偿挂靠人在法律上并非先后顺序关系，但公司的财务状况可能会影响其追偿的决策。如果公司资金紧张，可能会优先考虑支付债务以维护公司信誉和避免法律风险，但这并不意味着公司放弃了追偿挂靠人的权利。
四、特殊情况下的处理
如果公司因挂靠人的行为而面临严重的法律风险或财务危机，且该风险或危机与挂靠人的行为存在直接关联，那么公司可能会考虑在支付部分债务的同时，向挂靠人提起追偿诉讼或采取其他法律措施。这种情况下，公司需要权衡利弊，根据实际情况做出决策。
总结与建议：
公司并非必须支付完债务后才能追偿挂靠人。在追偿过程中，公司应收集充分证据、注意诉讼时效问题，并根据自身财务状况和实际情况做出决策。如果公司遇到相关法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。