女婿的私人公司与老丈人申请低保的关系，主要取决于他们是否共同生活以及女婿对老丈人的经济支持情况。在评估老丈人是否符合低保条件时，会综合考虑其家庭经济整体状况，但并非在所有情况下都会直接涉及女婿的家庭条件。以下是对这一问题的详细分析：

一、存在关联的情形

1. 共同生活与经济支持：

   • 如果女婿与老丈人共同生活，并且其家庭收入（包括公司收入）成为老丈人生活来源的一部分，那么女婿的经济状况将直接影响老丈人的低保资格。因为低保的评定主要基于共同生活的家庭成员的人均收入，根据《城市居民最低生活保障条例》的相关规定，这里的“收入”包括共同生活的家庭成员的全部货币收入和实物收入。
   • 女儿作为老丈人的法定赡养人，其赡养能力会被考虑在内。而女婿作为女儿的配偶，如果他们的家庭经济状况良好，有足够的能力赡养老丈人，这可能会影响老丈人的低保资格认定。

2. 不履行赡养义务：

   • 即使女婿和女儿有经济能力，但如果他们不履行对老丈人的赡养义务，相关部门在审核低保申请时，也会将这一点纳入考量。不履行赡养义务可能导致老丈人的低保申请不被批准，因为低保的目的是保障基本生活需求，而赡养义务是法律规定的责任。

二、可能不存在关联的情形

1. 女儿女婿经济困难：

   • 如果女儿和女婿自身也面临经济困境，如公司经营不善、失业、重大疾病支出等，导致他们没有能力为老丈人提供足够的生活支持，那么他们的经济状况一般不会成为阻碍老丈人申请低保的因素。此时，老丈人的低保资格将主要基于其自身的收入和财产状况进行评估。

2. 分开生活且无经济支持：

   • 如果老丈人与女儿、女婿分开生活，并且在经济上彼此没有相互支持，那么在进行低保评定时，会主要侧重于考量老丈人自身的收入和财产状况。此时，女婿对老丈人低保资格的影响相对较小，因为女婿并不属于与老丈人共同生活的家庭成员。

三、建议与提醒

1. 如实申报家庭收入：在申请低保时，应如实申报家庭收入情况，包括与申请人有抚养、赡养关系的直系亲属（如女婿）的经济状况。隐瞒收入可能导致低保申请被驳回或后续被取消资格，并可能面临法律责任。

2. 咨询当地政策：由于低保政策可能因地区而异，建议在申请前咨询当地民政部门或相关机构，了解具体的申请条件和审核标准。这有助于确保申请的准确性和合规性，避免因不了解政策而导致的申请失败。

3. 关注政策变化：随着经济社会的发展和政策的调整，低保的申请条件和评估标准也可能会发生变化。因此，建议及时关注并了解最新的政策动态，以便在申请低保时能够符合最新的要求。

总结来说，女婿的私人公司与老丈人申请低保的关系并非一成不变，而是需要根据具体情况进行综合判断。在评估过程中，应严格遵循相关法律法规和政策要求，确保公平、公正地处理每一个低保申请。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。