结论：结合新闻背景，网友转账备注“给小动物的口粮”是否构成捐赠法律关系，需分情况讨论。若动物园接受款项并用于小动物饲养，且双方有捐赠合意，则构成捐赠法律关系；若动物园明确拒绝或未达成捐赠合意，则不构成。

1. 捐赠法律关系的构成要件

根据《民法典》第六百五十七条，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。捐赠法律关系的成立需满足以下要件：

• 双方意思表示一致：赠与人有捐赠意愿，受赠人表示接受。
• 财产转移：赠与人将财产实际交付给受赠人。
• 无偿性：捐赠行为不要求对价。

在新闻背景中，网友转账备注“给小动物的口粮”，表明其有捐赠意愿；若动物园接受款项并用于小动物饲养，则双方意思表示一致，财产已转移，且无偿，符合捐赠法律关系的构成要件。

2. 动物园拒绝捐赠后的法律效果

根据新闻背景，动物园已明确发文“请不要给我打钱了”，表明其拒绝接受捐赠。若网友在此后仍转账，且动物园未实际使用款项，则捐赠合同未成立。原因如下：

• 受赠人拒绝：根据《民法典》第六百五十八条，赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。动物园作为受赠人，明确拒绝接受捐赠，赠与合同未成立。
• 财产未转移：若款项未被动物园实际使用，财产未发生转移，捐赠行为未完成。

3. 网友备注“云参观门票”的法律定性

部分网友强调“不是捐钱，我这是云参观的门票”。若网友将转账视为购买虚拟服务（如云参观），则可能构成买卖合同关系，而非捐赠。需满足以下条件：

• 双方达成买卖合意：网友支付款项，动物园提供云参观服务。
• 服务对价：款项与云参观服务价值相当。

但根据新闻背景，动物园未提供云参观服务，且明确拒绝款项，因此买卖合同关系亦未成立。

4. 动物园使用款项的法律后果

若动物园接受款项并用于小动物饲养，即使未签订书面捐赠合同，仍可能构成事实上的捐赠关系。根据《民法典》第一百三十五条，民事法律行为可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。网友转账备注“给小动物的口粮”，可视为捐赠意愿的表达；动物园接受并使用款项，可视为接受捐赠。

5. 对公众的启示

• 明确捐赠意愿：网友在转账时，应明确备注捐赠用途，并保留转账凭证。
• 受赠人接受义务：动物园作为受赠人，若接受捐赠，应妥善使用款项，并公开使用情况。
• 法律风险防范：双方可签订书面捐赠协议，明确权利义务，避免纠纷。

6. 新闻背景中的法律分析

新闻中，动物园因网友支持有了收入，并表示“有能力把小动物照顾好”。若网友转账被用于小动物饲养，且动物园未明确拒绝，则构成捐赠法律关系。但动物园已发文拒绝捐赠，后续转账若未被使用，则不构成捐赠。

总结：网友转账备注“给小动物的口粮”是否构成捐赠法律关系，需结合动物园是否接受款项并实际使用。若接受并使用，则构成；若拒绝或未使用，则不构成。建议网友在转账时明确捐赠意愿，并保留凭证；动物园若接受捐赠，应公开使用情况，避免法律风险。