用人单位辞退没签合同的员工，员工确实有可能获得赔偿，具体赔偿情况需根据辞退的合法性及员工的工作年限等因素来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、未签订劳动合同的双倍工资赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保障劳动者的合法权益，促使用人单位及时与员工签订劳动合同。

举例说明：若员工于2024年1月1日入职，且一直未签订书面劳动合同，则从2024年2月1日起至同年12月31日，用人单位需每月向该员工支付双倍工资。若员工月工资为5000元，则用人单位需额外支付55000元（11个月×5000元/月）作为双倍工资赔偿。

二、违法解除劳动关系的赔偿

若用人单位无故辞退未签合同的员工，且该行为构成违法解除劳动关系，则员工有权要求赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍。经济补偿的计算则依据员工在本单位的工作年限：每满一年，支付一个月工资的经济补偿；工作时间六个月以上但不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。

计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若工作年限不足六个月，则月工资按半个月计算；六个月以上不满一年，按一年计算）

举例说明：假设员工在单位工作了3年，月平均工资为5000元，若用人单位违法辞退，则应支付的赔偿金为：5000元/月 × 3年 × 2 = 30000元。

三、合法解除劳动关系的补偿情况

即便用人单位的辞退行为合法，但在某些特定情况下（如经济性裁员、员工不能胜任工作经调岗或培训后仍不能胜任等），用人单位仍需向员工支付经济补偿。这些情形的补偿标准与上述经济补偿标准相同。

举例说明：若员工因不能胜任工作，经调岗或培训后仍不能胜任，用人单位提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并按工作年限支付经济补偿。若员工工作2年，月平均工资为4000元，则用人单位需支付8000元（2年×4000元/月）作为经济补偿。

四、注意事项

1. 证据收集：员工应妥善保存能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以便在维权时使用。
2. 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工应及时主张自己的权益。
3. 维权途径：若与用人单位就补偿问题无法达成一致，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可进一步向人民法院提起诉讼以寻求法律救济。

综上所述，用人单位辞退没签合同的员工时，赔偿问题的处理需严格遵循相关法律法规。员工应了解自己的权益，并在必要时采取法律手段维护自身合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。