终审调解书再审请求的核心内容通常围绕调解书的合法性、自愿性及内容合理性展开，具体包括以下方面：

1. 调解书违反自愿原则
   若当事人能证明调解过程存在胁迫、欺诈或重大误解（例如：调解时被限制人身自由、对方隐瞒关键证据导致误判），可请求撤销调解书。需提供证据（如录音、证人证言）证明非自愿性。

2. 调解内容违法或显失公平

   • 违法性：调解协议内容违反法律强制性规定（如约定“高利贷利息合法”）。
     
   • 显失公平：双方权利义务严重失衡（如债务人放弃全部财产仅换取债权人微小让步），且调解时未充分披露信息。

3. 调解书存在程序瑕疵
   若调解程序违反法定要求（如未通知必要共同诉讼人、调解员未回避），可能成为再审理由。需结合《民事诉讼法》第2零七条关于再审程序的规定。

4. 新证据推翻调解基础
   若再审时发现新证据（如调解后取得的关键书证、证人证言），能证明原调解依据的事实错误（如债务已清偿但调解时未查实），可申请再审。

5. 调解书损害第三方权益
   若调解内容涉及案外人利益（如夫妻共同财产分割调解损害子女权益），案外人可依据《民事诉讼法》第59条提出第三人撤销之诉，或当事人以该理由申请再审。

操作建议：

• 再审请求需明确法律依据（如《民事诉讼法》第2零七条），并附具体事实和证据。
  
• 调解书再审成功率较低，需严格审查是否符合法定再审情形。
  
• 建议在提出再审前，先通过执行异议、第三人撤销之诉等程序救济。
  

如有具体案件细节，可进一步向我说明，我会结合案情分析再审可行性。