可以起诉，但能否获得赔偿需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
在人格权侵权领域，我国《民法典》明确规定了自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。若他人实施辱骂行为，导致您家老人病情加重，可能涉及对健康权的侵害。根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
二、可能面临的法律后果与赔偿情况
若辱骂行为与病情加重存在直接因果关系：
- 在此情况下，您可以起诉辱骂者，要求其承担侵权责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 但需注意，要证明辱骂行为与病情加重之间的直接因果关系，可能需要提供医疗证明、专家意见等证据。
若辱骂行为与病情加重不存在直接因果关系，或因果关系难以证明：
- 若无法充分证明辱骂行为是导致病情加重的直接原因，法院可能难以支持您的赔偿请求。此时，您可能需要承担举证不能的法律后果。
- 不过，即使无法证明直接因果关系，若辱骂行为确实存在且违反了社会公德或法律法规，您仍可以要求辱骂者承担停止侵害、赔礼道歉等民事责任。
三、实际操作建议
收集证据：
- 尽快收集与辱骂行为相关的证据，如通话记录、录音、短信等。
- 同时，收集老人病情加重的医疗证明、专家意见等证据，以证明辱骂行为与病情加重之间的关联性。
咨询专业律师：
- 在起诉前，建议咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的诉讼结果。
- 律师可以帮助您评估证据的充分性，制定诉讼策略，并代表您进行诉讼。
提起诉讼：
- 若决定起诉，需向法院提交起诉状和相关证据。
- 在诉讼过程中，需积极配合法院的调查和审理工作，以维护自身合法权益。
四、注意事项
- 在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 尊重法律程序和法院的判决结果，若对判决结果有异议，可以依法提起上诉。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和指导。