针对您提出的“申请人申请被申请人不作为，应该作什么复议决定”的问题，这实际上涉及到了行政复议过程中对被申请人不履行职责的处理机制。以下是我为您提供的清晰、详细、有深度的解答：

一、行政复议的基本原则与被申请人职责

在行政复议过程中，被申请人（通常是行政机关）有义务履行其法定职责，并按照复议决定的要求执行。如果被申请人不作为，即未履行其应尽的职责，这违反了行政复议的基本原则和法律规定。

二、对被申请人不作为的复议决定处理

1. 责令限期履行：

   • 当行政复议机关发现被申请人不作为时，首先会向被申请人发出责令履行的通知，明确限定其在一定期限内必须执行相关职责或复议决定。
   • 例如，若复议决定要求被申请人在一定期限内对申请人的申请作出答复或处理，而被申请人未履行，行政复议机关可责令其在规定期限内完成。

2. 约谈有关负责人：

   • 行政复议机关或有关上级行政机关可能会约谈被申请人的相关负责人，了解其不履行的原因，并督促其重视并积极履行复议决定。
   • 这一措施旨在通过直接沟通，促使被申请人认识到不作为的严重性，并尽快采取行动。

3. 通报批评：

   • 对于拒不履行或拖延履行且情节较为严重的被申请人，行政复议机关或有关上级行政机关可能会进行公开通报批评。
   • 通报批评旨在起到警示作用，促使被申请人及其他行政机关严格遵守法律规定和复议决定。

三、法律后果与救济途径

1. 法律后果：

   • 被申请人不履行行政复议决定，可能会面临法律上的不利后果，如被责令限期履行、约谈负责人、通报批评等。
   • 在严重情况下，被申请人还可能承担行政责任或法律责任。

2. 救济途径：

   • 如果申请人对行政复议机关的处理决定不满，或者被申请人仍然不履行复议决定，申请人可以进一步寻求法律救济。
   • 例如，申请人可以向人民法院提起行政诉讼，要求法院强制被申请人履行复议决定或赔偿损失。

四、特别注意事项

• 终局裁决的例外：对于某些特定的行政复议决定，如涉及国家安全、外交等特殊事项的复议决定，可能是终局的，不能再通过行政诉讼等方式寻求救济。但这种情况较为罕见，且通常会有明确的法律规定。
• 证据准备与法律程序：在行政复议过程中，无论是申请人还是被申请人，都应充分准备证据材料，并严格遵守法律程序要求。这有助于确保复议决定的公正性和合法性。

综上所述，当申请人申请被申请人不作为时，行政复议机关会采取一系列措施来责令被申请人限期履行职责或复议决定，并可能对其进行约谈或通报批评。如果被申请人仍然不履行，申请人可以进一步寻求法律救济。希望这个解答能够对您有所帮助。