针对您买的背户车未挂牌停放马路边应由谁处理的问题，这主要取决于车辆停放的具体情况以及相关法律法规的规定，以下分情况讨论：

1. 如果车辆停放违反了交通管理规定：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车应当在规定地点停放。禁止在人行道上停放机动车；但是，依照本法第三十三条规定施划的停车泊位除外。在道路上临时停车的，不得妨碍其他车辆和行人通行。
   • 如果您的背户车未挂牌且停放在了禁止停车的路段，或者妨碍了其他车辆和行人通行，那么交通管理部门有权对车辆进行拖移或处罚。这种情况下，处理车辆的是交通管理部门，您可能需要承担相应的罚款或拖车费用。

2. 如果车辆停放未违反交通管理规定，但属于无牌车辆：

   • 无牌车辆上路或停放本身可能构成违法行为。根据相关规定，机动车未悬挂机动车号牌上道路行驶的，公安机关交通管理部门应当扣留机动车，通知当事人提供相应的牌证，并可以依照本法第九十条的规定予以处罚（即处警告或者二十元以上二百元以下罚款）。
   • 如果您的背户车未挂牌且停放在了合法停车区域，但因其无牌状态可能引发管理问题或安全隐患，交通管理部门仍有权进行查处，并可能要求您提供合法牌证或进行其他处理。

3. 关于背户车的特殊问题：

   • 背户车通常指的是车辆登记证书上的车主与实际使用人不一致的情况。这种车辆在法律上可能存在一些风险，如车辆来源不明、所有权争议等。
   • 如果您的背户车因未挂牌停放而引发问题，除了可能面临交通管理部门的处罚外，还可能因车辆所有权问题而引发其他法律纠纷。因此，建议您尽快办理车辆过户手续，确保车辆合法上路和停放。

法律建议：

• 无论车辆是否挂牌，都应遵守交通管理规定，停放在合法区域。
• 对于背户车，应尽快办理过户手续，确保车辆所有权清晰，避免法律风险。
• 如果车辆因未挂牌停放而被处理，应积极配合交通管理部门的工作，并尽快解决相关问题。

可能后果：

• 如果不遵守交通管理规定，可能会面临罚款、拖车等处罚。
• 如果车辆因无牌状态而引发其他法律纠纷，可能会面临更严重的法律后果。

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