轻伤鉴定结果出来后，公安机关的立案时间并非固定，而是根据案件的实际情况和多种因素综合判断，一般情况下会在3日内或更短的时间内完成立案手续，但特殊情况下可能延长。以下是对此问题的详细分析：
一、正常情况下应尽快立案
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关接受案件后，经审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，应及时予以立案。对于故意伤害他人造成轻伤的案件，在取得轻伤鉴定结论后，公安机关通常会在3日内或更短的时间内完成立案手续，并启动相应的侦查措施。这是为了确保案件的及时处理，防止证据丢失或销毁，同时保护受害者的合法权益。
二、可能影响立案时间的因素
案件复杂程度：
- 如果案件涉及多个犯罪嫌疑人，或者案件的事实和经过较为复杂，公安机关可能需要更多时间来调查核实相关情况，以确定具体的犯罪嫌疑人及犯罪事实。这种情况下，立案时间可能会稍有延迟。
证据收集情况：
- 轻伤鉴定结果虽然是重要的证据之一，但立案还需要综合考虑其他证据的充分性。如果部分关键证据尚需进一步收集和完善，公安机关可能会先进行补充调查，待所有证据齐全后再行立案。这包括调取监控录像、走访周边群众、提取物证等。
程序审批流程：
- 立案需要经过一定的内部审批程序，不同地区的公安机关在审批流程和时间上可能存在差异。此外，如果遇到节假日、案件涉及重大影响需要上级机关审批等特殊情况，也可能会导致立案时间有所延迟。但总体来说，这些审批流程不会过分拖延立案时间。
报案材料完整性：
- 报案人提供的材料是否齐全也会影响立案时间。若材料不齐全，可能需要进一步调查取证，从而延长立案时间。
跨区域犯罪等特殊情况：
- 如案件涉及跨区域犯罪或案情特别重大、复杂，立案时间也可能相应延长。
三、特殊情况下的立案审查期限
- 一般情况：受案后3日内决定是否立案。
- 特殊情况：案情复杂的，经县级以上公安机关负责人批准，可延长至7日。
- 重大疑难复杂案件：需经地（市）级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至30日，甚至更长。
四、建议与指导
- 耐心等待并积极配合：若您遭受了轻伤并已向公安机关报案，建议您耐心等待警方的调查和处理，并及时向警方提供必要的协助和证据，以便尽快推动案件的进展。
- 及时咨询：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，您可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助，确保您的合法权益得到充分保障。
综上所述，轻伤鉴定结果出来后，公安机关的立案时间并非一成不变，而是根据案件的实际情况和多种因素综合判断。因此，在处理此类案件时，建议保持耐心并积极配合公安机关的调查工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。