结论前置：

1. 法院判刑后，司法机关会依法通知相关主体，但通知对象主要是罪犯本人及其法定代理人、近亲属，而非直接“通知当地公安局”。
   
2. 若罪犯需在异地服刑或涉及社区矫正，司法机关会与当地公安机关协作，但这是执行环节的联动，而非判决阶段的“通知”。
   

详细分析：

一、判决阶段的通知对象

根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，法院作出判决后，主要通知对象为罪犯本人及其法定代理人、近亲属（如配偶、父母、子女等）。这是为了保障罪犯的知情权及辩护权，确保其能及时行使上诉等权利。

• 法律依据：《刑事诉讼法》第202条明确，宣告判决时，必须告知当事人上诉权利、期限及上诉法院；第253条规定，罪犯被交付执行刑罚前，执行机关（如监狱）应书面通知罪犯家属。
  
• 例外情形：若案件涉及国家秘密、个人隐私或未成年人犯罪，法院可能不公开审理，但判决结果仍会依法送达罪犯及相关主体。
  

二、公安机关的参与环节

公安机关在刑事诉讼中主要承担侦查、执行逮捕等职责，判决阶段并非其直接参与环节。但以下情况可能涉及与公安机关的协作：

1. 异地服刑或监外执行：若罪犯需在异地服刑（如户籍地与判决地不同），法院会委托罪犯户籍地或居住地的公安机关协助执行（如押解、交付监狱），此时公安机关是执行环节的配合方。
   
2. 社区矫正：若罪犯被判处缓刑、假释或暂予监外执行，需接受社区矫正，此时司法行政机关（如司法局）会联合公安机关对罪犯进行监督，但这是执行阶段的措施，非判决阶段的“通知”。
   

三、用户可能关心的延伸问题

1. 家属如何获知判决结果？

   • 法院会通过直接送达、邮寄或委托罪犯所在单位/社区转交等方式通知家属。
     
   • 若家属未收到通知，可主动联系案件承办法官或通过法院公告查询（涉及不公开审理的案件除外）。
     

2. 公安机关是否会主动掌握判刑信息？

   • 公安机关内部系统（如警务平台）可能通过案件流转记录获知判刑信息，但这是司法机关间的信息共享，不涉及主动“通知”公安机关。
     

总结：判刑3年以上时，法院不会直接“通知当地公安局”，但执行阶段可能因异地服刑、社区矫正等需要公安机关协作。若您或家属对判决通知、执行流程有疑问，可直接向我咨询具体案件情况。