受赠人在普通赠与被赠与人任意撤销后起诉，是否有赢的可能，需分情况讨论：

1. 赠与合同未公证且未交付财产：

   • 根据《民法典》第六百五十八条：“赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同，不适用前款规定。” 在普通赠与中，若赠与合同未经公证，且赠与财产尚未交付，赠与人确实享有任意撤销权。此时，若受赠人起诉要求赠与人履行赠与合同，法院通常不会支持受赠人的诉求，因为赠与人已依法行使了撤销权。

2. 赠与合同已公证或财产已交付：

   • 若赠与合同已经公证，或者赠与财产已经交付给受赠人，则赠与人不再享有任意撤销权。此时，若赠与人试图撤销赠与，受赠人起诉要求赠与人履行赠与合同，法院会支持受赠人的诉求，因为赠与人已丧失撤销权，且赠与合同具有法律效力。

3. 赠与合同存在法定撤销事由：

   • 即使赠与合同未经公证且财产未交付，若存在法定撤销事由（如受赠人严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行、不履行赠与合同约定的义务等），赠与人也有权撤销赠与。但在此情况下，若受赠人能证明撤销事由不成立或已消除，且赠与人无正当理由拒绝履行赠与合同，受赠人起诉后仍有可能获得法院支持。不过，这种情况较为复杂，需具体分析证据和事实。

4. 受赠人已实际依赖赠与并产生损失：

   • 在某些特殊情况下，即使赠与合同未经公证且财产未交付，若受赠人已基于对赠与的信赖而产生了实际损失（如为接受赠与而放弃了其他机会、进行了相关准备等），且赠与人无正当理由撤销赠与，受赠人起诉要求赠与人赔偿损失，法院可能会根据具体情况酌情支持。但这并非直接要求赠与人履行赠与合同，而是要求其承担因撤销赠与而给受赠人造成的损失。

建议：

• 对于受赠人而言，若遇到赠与人任意撤销赠与的情况，应首先审查赠与合同是否已公证、财产是否已交付，以及是否存在法定撤销事由。
• 若认为赠与人的撤销行为不合法或不合理，且自身已因此产生损失，可考虑通过法律途径维护自身权益。
• 在起诉前，建议受赠人收集相关证据（如赠与合同、财产交付凭证、沟通记录等），以支持自己的诉求。

后续行动：

• 若有具体案情或证据需要分析，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供更详细的法律建议。