结论前置：在特定情形下，公司债务可以起诉认缴出资股东，要求其承担相应责任。这些情形主要包括股东出资加速到期、未履行或未全面履行出资义务、抽逃出资以及公司人格否认等。
一、股东出资加速到期
具体情形：
- 当公司作为被执行人且无财产可供执行，已具备破产原因但不申请破产时；
- 或公司在债务产生后延长股东出资期限。
法律责任：
- 在此情况下，股东的出资应视为加速到期，债权人可直接起诉未届出资期限的认缴股东，要求其在未出资范围内对公司不能清偿的债务承担补充赔偿责任。
二、股东未履行或未全面履行出资义务
具体情形：
- 股东应按期足额缴纳公司章程规定的认缴出资额，但未履行或未全面履行此义务。
法律责任：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》第十三条，公司债权人可请求未履行或未全面履行出资义务的股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
- 若股东在公司设立时未履行或未全面履行出资义务，公司的发起人还需与被告股东承担连带责任。发起人承担责任后，可以向被告股东追偿。
三、股东抽逃出资
具体情形：
- 公司成立后，股东通过各种方式将其出资暗中撤回，却仍保留股东身份和原有出资数额。
法律责任：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》第十四条，公司债权人可请求抽逃出资的股东在抽逃出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
- 协助抽逃出资的其他股东、董事、高级管理人员或者实际控制人对此承担连带责任。
四、公司人格否认
具体情形：
- 股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务并严重损害债权人利益。
- 常见滥用行为包括股东与公司财产混同、业务混同、人员混同，或股东操纵公司使其丧失独立意志等。
法律责任：
- 依据《中华人民共和国公司法》第二十条第三款，公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
- 在此情况下，债权人可直接起诉认缴股东，要求其对公司债务承担连带责任。
五、起诉程序与证据准备
- 程序：债权人如认为符合上述情形，可直接起诉认缴股东。需向有管辖权的人民法院提交起诉状及相关证据材料。
- 证据准备：关键证据包括但不限于证明股东未出资、抽逃出资、滥用公司人格等的证据，以及证明公司债务存在的证据。
法律建议：在处理公司债务纠纷时，债权人应仔细审查相关事实和法律规定，以确定股东是否应承担相应责任。若符合上述情形，可依法起诉认缴股东以维护自身权益。同时，建议债权人在起诉前咨询专业律师，以确保诉讼策略的合理性和有效性。
可能法律后果：若债权人成功起诉认缴股东并获得法院支持，股东将需在公司不能清偿的债务范围内承担补充赔偿责任或连带责任。这将有助于债权人实现债权，维护其合法权益。