结论前置：个体工商户注销后，其经营者能否申请仲裁需分情况讨论。若仲裁程序尚未启动，且争议发生在个体工商户存续期间，经营者（作为原个体工商户的责任承担者）可以被列为被申请人申请仲裁；若仲裁程序已启动或裁决已作出，则需依法变更被申请人或被执行主体为经营者。但需注意仲裁时效问题，若超过法定时效期间且无中断、中止情形，则可能丧失仲裁权利。
一、仲裁程序启动前的处理
争议发生在个体工商户存续期间：
- 若个体工商户在存续期间与劳动者或其他主体产生争议，但尚未启动仲裁程序时个体工商户已注销，此时劳动者或其他争议方仍可申请仲裁。
- 被申请人确定：根据《中华人民共和国民法典》第五十六条，个体工商户的债务由经营者承担。因此，在申请仲裁时，应将经营者列为被申请人，并注明其身份信息（如姓名、身份证号等）。
- 证据准备：需准备与争议相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作证等，以证明争议事实及与个体工商户（现由经营者承担责任）的关联性。
争议发生在个体工商户注销后：
- 若争议是在个体工商户注销后才产生的，由于此时个体工商户已不具备法律主体资格，无法再作为仲裁主体。
- 处理方式：此时，争议方应直接向经营者提出主张，通过协商、调解或其他合法途径解决争议。若争议金额较大或性质复杂，可考虑通过诉讼方式维护权益。
二、仲裁程序进行中的处理
审理过程中个体工商户注销：
- 若在仲裁审理过程中，个体工商户注销，当事人应及时将注销情况告知仲裁机构。
- 被申请人变更：仲裁机构通常会根据《中华人民共和国民法典》第五十六条的规定，变更被申请人为经营者，并继续仲裁程序。
- 程序衔接：需确保仲裁机构能够顺利将相关法律文书送达给经营者，并保障其答辩和举证的权利。
裁决作出后个体工商户注销：
- 若仲裁裁决已作出，但在执行前个体工商户注销，权利人可向法院申请变更被执行主体为经营者。
- 执行程序：法院在审查后，若认为符合变更被执行主体的条件，会裁定变更并继续执行程序，要求经营者履行裁决确定的义务。
三、仲裁时效问题
一般规定：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
时效中断与中止：
- 时效中断：若在仲裁时效期间内，当事人一方向对方当事人主张权利，或向有关部门请求权利救济，或对方当事人同意履行义务，仲裁时效会中断并重新计算。
- 时效中止：若因不可抗力或有其他正当理由，当事人不能在仲裁时效期间内申请仲裁，仲裁时效会中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
- 对经营者的影响：即使个体工商户已注销，若存在时效中断或中止的情形，且未超过法定时效期间，劳动者或其他争议方仍可申请仲裁并将经营者列为被申请人。
四、实际操作建议
- 及时咨询：在处理个体工商户注销后的仲裁问题时，建议及时咨询专业律师（比如我），以确保法律程序的正确性和有效性。
- 准备材料：务必准备好证明个体工商户与经营者关系的材料（如营业执照复印件、身份证明等），以及与争议相关的证据材料。
- 关注时效：密切关注仲裁时效问题，确保在法定时效期间内申请仲裁或采取其他合法措施维护权益。
总结：个体工商户注销后，其经营者能否申请仲裁需根据具体情况判断。在处理此类问题时，应严格遵循法律法规，确保法律程序的正确性和有效性。同时，争议方也应积极采取措施维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。