结论：起诉离婚时，若对方拒接相关法律文书或逃避送达，一般不能直接向法院申请对方失踪，但可以通过其他合法途径解决送达问题，并在符合法定条件时申请宣告对方失踪。
一、关于申请宣告失踪的法定条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宣告自然人失踪需满足以下条件：
- 下落不明状态：自然人必须处于下落不明状态，即因意外事故或其他原因，无法知悉其下落，且这种状态需持续满一定期限（通常为二年）。
- 利害关系人申请：需由下落不明人的利害关系人（如配偶、父母、子女等）向人民法院提出申请。
- 法院公告与判决：法院在受理申请后，会发出寻找下落不明人的公告，公告期满后仍无下落不明人消息的，法院将作出宣告失踪的判决。
在离婚案件中，若对方仅是拒接法律文书或逃避送达，并未达到下落不明且持续满二年的法定条件，则不能直接申请宣告对方失踪。
二、对方拒接法律文书的处理方式
公告送达：
- 若对方故意逃避送达，法院可以采取公告送达的方式。即通过在法院公告栏、受送达人原住所地或报纸上刊登公告，自公告之日起满一定期限（通常为三十日），即视为送达。
- 公告送达后，若对方仍未出现或提出异议，法院可以依法进行缺席审理并作出判决。
其他送达方式：
- 除了直接送达和公告送达外，法院还可以根据具体情况采取留置送达、委托送达、邮寄送达等其他方式。
- 这些送达方式旨在确保法律文书能够及时、有效地送达给对方，保障其诉讼权利。
三、申请宣告失踪在离婚案件中的适用性
作为离婚理由：
- 若对方被依法宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，法院应准予离婚。这是因为宣告失踪意味着对方已无法履行夫妻义务，婚姻关系已名存实亡。
- 但需注意，申请宣告失踪并非离婚的前置程序。即使未申请宣告失踪，只要符合离婚的法定条件（如感情确已破裂），法院也可以判决离婚。
实际操作中的考量：
- 在实际操作中，申请宣告失踪可能涉及较长的公告期和复杂的法律程序。因此，在对方仅是拒接法律文书或逃避送达的情况下，直接申请宣告失踪可能并非最优选择。
- 更合理的做法是通过公告送达等方式解决送达问题，并在符合离婚法定条件时直接提出离婚诉讼。
四、建议与总结
- 尝试多种送达方式：在对方拒接法律文书时，应首先尝试多种送达方式以确保法律文书的及时送达。
- 考虑公告送达：若其他送达方式均无法奏效，可以考虑申请公告送达。
- 评估离婚条件：在解决送达问题的同时，应评估是否符合离婚的法定条件。若符合条件且对方长期下落不明或拒绝履行夫妻义务，可以考虑在适当时候申请宣告对方失踪或直接提出离婚诉讼。
总结：起诉离婚时对方拒接法律文书并不能直接成为申请对方失踪的理由。但可以通过公告送达等合法途径解决送达问题，并在符合法定条件时考虑申请宣告对方失踪或直接提出离婚诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。