自首和立功主要是在刑事案件的侦查、审查起诉及审判阶段进行的，但具体环节和条件有所不同，以下为你详细阐述：
自首的环节与条件
一般自首：
- 环节：主要在犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时进行。
- 条件：犯罪嫌疑人需主动、直接向公安机关、人民检察院或人民法院投案，并如实供述自己的主要犯罪事实。例如，甲杀人后潜逃，在警方大规模排查前，主动到派出所交代了自己的罪行，这就属于自动投案并如实供述，构成一般自首。
特别自首（准自首）：
- 环节：在被采取强制措施（如拘留、逮捕等）后，或在正在服刑期间进行。
- 条件：犯罪嫌疑人、被告人或正在服刑的罪犯需如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行。这里的“其他罪行”是指与司法机关已掌握的或判决确定的罪行属不同种罪行。例如，丙因盗窃被逮捕，在被羁押期间，又如实供述了自己之前未被发现的抢劫罪行，此时丙的行为构成特别自首。
立功的环节与条件
立功可以在刑事案件的侦查、审查起诉及审判阶段的任何时候进行，只要犯罪分子有揭发他人犯罪行为且查证属实，或提供重要线索从而得以侦破其他案件等立功表现即可。
一般立功：
- 条件：犯罪分子到案后有检举、揭发他人犯罪行为（包括共同犯罪案件中的犯罪分子揭发同案犯共同犯罪以外的其他犯罪），经查证属实；或提供重要线索，对侦破其他案件起到了关键作用。例如，丁在与戊共同诈骗案件中，丁到案后揭发了戊另外一起单独实施的抢劫犯罪行为，经调查该抢劫行为属实，丁就构成一般立功。
重大立功：
- 条件：犯罪分子揭发他人重大犯罪行为且查证属实，或提供重要线索从而得以侦破其他重大案件。这里的“重大犯罪”或“重大案件”一般是指犯罪嫌疑人、被告人可能被判处无期徒刑以上刑罚，或案件在本省、自治区、直辖市或全国范围内有较大影响等情形。例如，庚揭发了辛故意杀人的犯罪行为，且该杀人行为情节恶劣，可能判处死刑，后经查证属实，庚的行为构成重大立功。
自首与立功的法律后果
- 自首：对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
- 立功：犯罪分子有一般立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
在实际操作中，自首和立功都是犯罪分子争取从宽处理的重要途径。如果你或你身边的人涉及刑事案件，并希望了解自首或立功的具体操作及法律后果，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。