作伪证的处理部门主要是公安机关，在特定情况下也可能涉及检察机关或审判机关。以下是对这一问题的详细分析：
一、公安机关的处理
立案侦查：当发现有人作伪证时，公安机关会首先进行立案侦查。这是根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关负责刑事案件的侦查工作。在侦查过程中，公安机关会收集证据，查明事实真相，以确定是否存在伪证行为。
采取强制措施：如果公安机关认为有必要，可以对涉嫌作伪证的人采取强制措施，如拘留、逮捕等，以确保其配合调查，并防止其逃避法律责任。
二、检察机关的处理
审查起诉：在公安机关侦查终结后，会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会对案件进行全面审查，包括证据的合法性、真实性等。如果检察机关认为存在伪证行为，且证据确实充分，会依法提起公诉。
监督侦查活动：检察机关还负责对公安机关的侦查活动进行监督。如果检察机关发现公安机关在侦查过程中存在违法行为，如刑讯逼供、伪造证据等，会依法进行纠正，并可能追究相关人员的法律责任。
三、审判机关的处理
审判定罪：如果案件进入审判阶段，审判机关（即法院）会对案件进行审理，并根据事实和法律作出判决。如果法院认定被告人存在伪证行为，会依法进行定罪处罚。
纠正错误判决：在审判过程中，如果法院发现之前的判决存在错误，如因伪证导致的误判，会依法进行纠正，并可能启动再审程序。
四、特殊情况下的处理
民事诉讼中的伪证：虽然民事诉讼中的伪证行为不直接构成刑事犯罪，但根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院可以对作伪证的人进行罚款、拘留等处罚。如果伪证行为情节严重，构成犯罪的，还会依法追究刑事责任。此时，处理部门可能涉及法院和公安机关。
行政诉讼中的伪证：在行政诉讼中，如果当事人作伪证，法院同样可以根据情节轻重给予罚款、拘留等处罚。构成犯罪的，也会依法追究刑事责任。处理部门同样可能涉及法院和公安机关。
总结与建议：
作伪证是一种严重的违法行为，不仅损害了司法公正和权威，也侵犯了他人的合法权益。因此，一旦发现有人作伪证，应及时向公安机关报案，由公安机关进行立案侦查。在侦查、审查起诉和审判过程中，各机关会依法履行职责，确保案件得到公正处理。如果您或您身边的人遇到了作伪证的情况，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。