贴小广告第二次被抓，并不直接构成累犯。要理解这一点，我们首先需要明确“累犯”的法律定义及其构成条件。

累犯的法律定义与构成条件

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，累犯是指因故意犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯应当判处有期徒刑以上刑罚之故意犯罪的犯罪分子。构成累犯需要满足以下几个条件：

1. 前罪与后罪均为故意犯罪：即行为人之前和之后所犯的罪都必须是故意犯罪，过失犯罪不构成累犯。
2. 前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当被判处有期徒刑以上刑罚：这意味着前后两罪的刑罚程度都相对较重。
3. 后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后五年以内：这是累犯的时间条件，即后罪必须在前罪的刑罚执行完毕或赦免后的一定时间内发生。

贴小广告行为的法律性质

贴小广告的行为，通常可能涉及违反城市管理方面的法律法规，如《城市市容和环境卫生管理条例》等。这些行为一般属于行政违法行为，而非刑事犯罪。因此，即使行为人因贴小广告被多次处罚，也不满足累犯构成条件中的“前罪与后罪均为故意犯罪”以及“前罪被判处有期徒刑以上刑罚”等条件。

特殊情况分析

当然，如果贴小广告的行为情节严重，触犯了刑法中的相关规定，如构成诈骗罪、非法经营罪等，且行为人之前因故意犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，并在刑罚执行完毕或赦免后五年内再次故意犯罪，且后罪也应当被判处有期徒刑以上刑罚，那么在这种情况下，行为人就有可能构成累犯。但这种情况相对特殊，且需要具体案件具体分析。

法律建议

1. 遵守法律法规：无论贴小广告的行为是否构成犯罪，我们都应该遵守相关的法律法规，不随意张贴小广告，共同维护城市的整洁和美观。
2. 了解法律后果：如果因贴小广告等行为被处罚，应该了解处罚的法律依据和后果，以便更好地维护自己的合法权益。
3. 寻求法律帮助：如果对自己的行为是否构成犯罪或如何应对处罚有疑问，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。

综上所述，贴小广告第二次被抓并不直接构成累犯。但我们应该遵守法律法规，避免任何违法行为的发生。如果有任何法律问题或疑问，欢迎随时向我咨询。