结论：法院判决被告应付延迟违约金的情况下，利息是否还应给付，这主要取决于合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。以下分情况讨论：
合同中有明确约定：
- 如果合同中既约定了延迟违约金，又约定了利息（如逾期利息或罚息），且两者并不冲突，那么被告在支付延迟违约金的同时，通常也需要按照合同约定支付利息。这是因为违约金和利息在合同中可能分别承担着不同的法律功能，违约金主要是对违约行为的一种惩罚和补偿，而利息则是对资金占用的一种补偿。
- 举例：假设甲乙双方签订了一份借款合同，约定借款期限为一年，年利率为10%，若乙方逾期还款，则需支付每日万分之五的违约金。若乙方逾期还款，那么乙方除了需要支付合同约定的利息外，还需要按照约定支付违约金。
合同中未明确约定利息，但约定了违约金：
- 如果合同中只约定了延迟违约金，而没有约定利息，那么被告通常只需支付违约金，而无需支付额外的利息。当然，如果违约金的数额已经足以弥补因违约给对方造成的损失（包括资金占用的损失），那么对方再要求支付利息可能缺乏法律依据。
- 例外情况：在某些特定情况下，如借款合同中，即使未明确约定利息，但根据法律规定或交易习惯，借款人仍可能需要支付一定的利息或逾期利息。不过，这通常需要具体分析合同条款、相关法律法规以及交易习惯等因素。
法律法规有特别规定：
- 在某些情况下，法律法规可能对违约金和利息的支付有特别规定。例如，在民间借贷纠纷中，如果双方约定的利率超过法定上限（如LPR的四倍），那么超出部分的利息可能不受法律保护。同样，如果违约金过高，法院也可能根据当事人的请求进行适当调整。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十五条：“当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。”
建议：
- 在处理此类纠纷时，首先应仔细审查合同条款，明确双方的权利和义务。
- 如果合同条款存在歧义或不明确之处，应及时与对方协商解决，或寻求专业法律人士的帮助。
- 在诉讼过程中，应充分准备证据材料，以支持自己的主张。
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