延迟履约利息是法院依据法律规定判的，同时债权人也有权在申请执行时要求法院强制执行。以下是对此问题的详细分析：

一. 延迟履约利息的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》（2023修正）第264条（原253条）规定，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。这一条款为延迟履约利息的执行提供了基本的法律依据。

二. 延迟履约利息的判定与执行

1. 法院判定：

   • 在民事判决书中，如果判决内容包含金钱给付义务，并且被告未在规定期限内履行，法院在判决书中会明确注明，如被告未按期履行，应加倍支付迟延履行期间的债务利息。这是法院依据法律规定作出的判定。

2. 债权人要求：

   • 即使判决书中没有明确写明迟延履行利息，债权人仍然有权在执行阶段要求法院强制执行迟延履行利息。因为迟延履行利息的性质本身是对债务人没有按法律文书规定期限履行行为的一种惩罚，是法律赋予债权人的权利。

三. 延迟履约利息的计算方法

根据《最高人民法院关于执行程序中计算迟延履行期间的债务利息适用法律若干问题的解释》第一条，迟延履行期间的债务利息包括迟延履行期间的一般债务利息和加倍部分债务利息。具体计算方法如下：

• 一般债务利息：根据生效法律文书确定的方法计算；生效法律文书未确定给付该利息的，不予计算。
• 加倍部分债务利息：计算公式为“加倍部分债务利息=债务人尚未清偿的生效法律文书确定的除一般债务利息之外的金钱债务×日万分之一点七五×迟延履行期间”。

四. 我的观点

延迟履约利息是法院依据法律规定判定的，旨在督促债务人及时履行义务并补偿债权人的损失。同时，债权人在申请执行时也有权要求法院强制执行迟延履行利息。因此，在合同履行过程中，双方都应严格遵守约定，以避免不必要的法律纠纷和额外费用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。