结论前置：针对“法人去世，财务负责人无法退出”的问题，需分情况处理，核心解决路径包括变更法人及财务负责人登记、处理公司债务与法律责任、办理工商及税务变更手续，具体如下：

1. 变更法人及财务负责人登记

• 法人变更：根据《公司法》及公司章程，法人去世后，公司需召开股东会或董事会，选举新法人，并持死亡证明、继承文件、新法人身份证明等材料，到市场监管部门办理法人变更登记。
• 财务负责人退出：财务负责人需与公司协商，签署离职文件，并由公司出具解除职务的证明。若原财务负责人无法到场，可委托他人持授权委托书、身份证明及离职文件办理变更。
• 关键点：若公司拒绝配合，财务负责人可向市场监管部门投诉，或通过诉讼要求公司履行变更义务。

2. 处理公司债务与法律责任

• 债务承担：法人去世不影响公司债务的承担，公司仍需以自身财产清偿债务。财务负责人若未参与违法活动（如虚开发票、挪用资金），通常不承担公司债务。
• 法律责任风险：若财务负责人存在过错（如未履行报税义务、协助逃税），可能面临税务处罚或民事赔偿。建议财务负责人留存工作记录、审批文件等证据，证明自身无过错。
• 应对措施：可要求公司出具书面声明，确认财务负责人无过错，或通过律师向税务、工商部门说明情况。

3. 办理工商及税务变更手续

• 工商变更：需提交《公司登记（备案）申请书》、新法人及财务负责人身份证明、股东会决议等材料，到市场监管部门办理变更。
• 税务变更：持工商变更证明、新财务负责人身份证明及税务登记证，到税务局办理财务负责人变更，避免因未变更导致税务责任延续。
• 时间限制：根据《税收征收管理法》，公司应在30日内办理税务变更，逾期可能面临罚款。

4. 特殊情况处理

• 公司停业或注销：若公司因法人去世停业，需按《公司法》规定清算债务、注销登记。财务负责人应督促公司完成清算，避免因未注销导致持续责任。
• 继承纠纷：若法人继承人对公司控制权有争议，财务负责人可要求继承人共同签署变更文件，或通过法院确认新法人资格。

建议行动步骤：

1. 收集法人死亡证明、公司章程、财务负责人任职文件等材料；
   
2. 与公司协商变更事宜，留存书面沟通记录；
   
3. 若公司不配合，向市场监管部门投诉或委托律师起诉；
   
4. 同步办理工商、税务变更手续，确保责任彻底转移。
   

如有进一步疑问（如材料清单、诉讼流程），可直接向我咨询，我会结合具体案情提供详细方案。