不需要结清后续货款。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 合同无效的情形

1. 无证经营导致的合同无效：根据《民法典》第一百五十三条，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。供应商无证经营化学液体，违反了相关法律法规，因此，你与供应商之间的买卖合同无效。
2. 合同无效的法律后果：合同无效后，双方应各自返还因合同取得的财产。你无需支付后续货款，同时有权要求供应商退还已支付的款项。

二. 产品质量问题

1. 产品质量不符合约定：供应商提供的化学液体存在质量问题，这违反了《民法典》中关于合同履行和产品质量的相关规定。
2. 买方的权利：由于产品质量问题，你有权拒绝接受货物，并要求供应商承担违约责任，包括赔偿因产品质量问题造成的损失。

三. 综合分析与建议

• 结合上述分析，供应商无证经营且产品存在质量问题，你与供应商之间的买卖合同无效，且供应商应承担违约责任。
• 我建议：你应立即停止支付后续货款，并与供应商协商退款和赔偿事宜。如协商无果，可向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。