桥头停车，行政部门是否有处罚权，需视具体情况及停车地点性质而定。以下从不同角度进行分析：
一、若桥头属于公共道路或公共场所
交通管理部门有权处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通管理部门（如交警）对违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的，有权指出违法行为，并予以口头警告，令其立即驶离。
- 若机动车驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，交通管理部门有权将机动车拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放，并可处以罚款。
其他行政部门一般无直接处罚权：
- 除非有特别授权或地方性法规规定，否则其他行政部门（如城管、市政等）通常不具备对桥头停车的直接处罚权。
二、若桥头属于特定管理区域（如小区、单位内部等）
管理方有权管理但非行政处罚：
- 若桥头位于小区、单位内部等特定管理区域内，管理方（如物业公司、单位保卫部门等）有权对违规停车行为进行管理，如张贴通知、锁车等，但这些行为一般不属于行政处罚，而是基于管理合同或内部规定的民事行为。
行政处罚需依法进行：
- 即使管理方认为有必要对违规停车行为进行处罚，也需依法向相关行政部门报告，由行政部门依法进行处罚，管理方本身不具备行政处罚权。
三、特殊情况下的处罚权
- 地方性法规或政府规章授权：
- 某些地区可能通过地方性法规或政府规章，授权特定行政部门对特定区域的违规停车行为进行处罚。这种情况下，需具体查看当地的相关规定。
法律建议
- 遵守停车规定：无论桥头是否属于公共道路或公共场所，都应遵守相关的停车规定，避免违规停车带来的不便和法律风险。
- 了解当地规定：不同地区对违规停车的处罚规定可能有所不同，建议了解当地的具体规定，以便更好地遵守。
- 遇到处罚时依法维权：若认为行政部门的处罚不当或存在争议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。
总结来说，桥头停车行政部门是否有处罚权，需根据停车地点的性质、当地的相关规定以及具体行为是否违反法律法规来判断。若遇到相关问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更准确的法律建议。