结论：物业人员不能私自打开因业主欠费而被自来水公司停水的阀门。

分析如下：

一、供水公司的停水权与程序

供水公司与业主之间存在明确的供水合同关系。当业主长期拖欠水费时，供水公司有权依据相关规定和合同约定采取停水措施，但这一行为必须遵循严格的法定程序：

1. 合理催告：供水公司需先对欠费业主进行合理催告，给予其一定的缴费期限。
2. 提前通知：在决定停水之前，供水公司应提前通知业主，明确告知停水的原因、时间等关键信息，确保业主的知情权。
3. 遵循程序：停水行为必须符合法律法规及供水合同的约定，不得随意为之。

二、物业公司的权限与限制

1. 非供水合同主体：物业公司并非供水合同的当事人，因此没有直接因业主欠水费而停水的权利。其主要职责是依据物业服务合同，对小区进行综合管理和服务。
2. 禁止擅自停水：根据《中华人民共和国民法典》第九百四十四条的规定，物业服务人不得采取停止供电、供水、供热、供燃气等方式催交物业费或水费。这一条款直接否定了物业公司因业主拖欠费用而擅自停水的做法。如果业主违反约定逾期不支付物业费，物业服务人可以催告其在合理期限内支付；合理期限届满仍不支付的，物业服务人可以提起诉讼或者申请仲裁，但不能通过停水方式催缴。

三、物业人员私自打开停水阀门的法律后果

如果物业人员未经授权私自打开因业主欠费而被自来水公司停水的阀门，这一行为可能构成对供水公司权益的侵犯，同时也可能违反与业主之间的物业服务合同。供水公司有权要求物业人员或物业公司承担相应的法律责任，包括但不限于恢复供水状态、赔偿因私自打开阀门而造成的损失等。

四、业主的权益保护与建议

1. 沟通协商：在面临停水问题时，业主应积极与供水公司或物业公司沟通协商，了解停水的原因和解决方案。
2. 法律途径维权：如果认为停水行为侵犯了自己的合法权益，业主可以通过法律途径维护自身权益，包括要求恢复供水、追究责任方的违约责任以及要求赔偿因停水造成的损失等。

建议：作为业主，应按时缴纳水费等公用事业费用，以避免因欠费而导致的停水等不便。同时，如果遇到物业人员私自打开停水阀门的情况，应及时向供水公司或相关部门反映，并保留好相关证据以便维权。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。