国有企业不履行行政管理职能时，是否可以通过行政诉讼起诉它，需分情况讨论：

1. 若国有企业行使的是行政管理职能：

   • 在这种情况下，如果国有企业不履行其应尽的行政管理职责，或者其行政行为侵犯了公民、法人或其他组织的合法权益，那么根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，受影响的公民、法人或其他组织是有权提起行政诉讼的。
   • 行政诉讼是公民、法人或其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益时，依法向人民法院提起诉讼，由人民法院进行审理并作出裁决的制度。因此，当国有企业以行政主体身份行事时，其不作为或违法行为同样可能成为行政诉讼的对象。

2. 若国有企业未行使行政管理职能，而是以市场主体身份参与经济活动：

   • 在这种情况下，国有企业与普通的市场主体无异，其不履行合同或其他民事义务的行为，通常不构成行政诉讼的受理范围。
   • 如果因国有企业的行为导致民事权益受损，受损方应通过民事诉讼途径来寻求救济，如提起合同纠纷之诉或侵权之诉等。

法律建议：

• 在决定是否提起行政诉讼前，应首先明确国有企业的行为性质。如果其行为属于行政管理范畴，且确实侵犯了您的合法权益，那么您可以考虑提起行政诉讼。
• 如果国有企业的行为更偏向于市场交易或民事合同关系，那么您可能需要通过民事诉讼来维护自己的权益。
• 在任何情况下，都建议您在提起诉讼前咨询专业律师，以确保您的诉讼策略合理且有效。

可能的法律后果：

• 如果您成功提起行政诉讼并获胜，法院可能会判决国有企业履行其行政管理职责，或者对其违法行为进行纠正，并可能要求其承担相应的法律责任。
• 如果您提起的是民事诉讼，且法院认定国有企业存在违约或侵权行为，那么国有企业可能需要承担民事赔偿责任。

综上所述，国有企业不履行行政管理职能时是否可以通过行政诉讼起诉它，取决于国有企业的行为性质。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。