结论：被人言语恐吓后动手打人，若无伤且协商无果，是否会被拘留需视具体情况而定，但存在被拘留的可能性。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律定性
言语恐吓：言语恐吓本身可能构成对他人人格权的侵犯，但一般不直接导致行政处罚或刑事处罚，除非恐吓内容严重到构成威胁他人人身安全或公共安全，可能触犯《治安管理处罚法》第四十二条，面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。然而，此处的重点在于动手打人的行为。
动手打人：动手打人属于故意伤害他人身体的行为，根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若打人行为导致对方轻微伤及以上伤害，则可能构成《刑法》中的故意伤害罪，面临更严厉的刑事处罚。
二、无伤情况下的处理
无伤且情节轻微：若动手打人未造成对方身体伤害，且情节轻微，公安机关可能根据《治安管理处罚法》的相关规定，对打人者进行警告、罚款或拘留等行政处罚。但具体处罚措施会综合考虑打人的原因、手段、后果以及打人者的态度等因素。
协商无果的影响：协商无果并不直接影响法律定性，但可能表明双方无法通过和解解决纠纷，从而增加公安机关介入处理的可能性。在协商无果的情况下，公安机关可能会根据调查结果，依法对打人者进行处罚。
三、可能面临的法律后果
行政处罚：如前所述，动手打人可能面临警告、罚款或拘留等行政处罚。拘留的期限根据情节轻重而定，一般为五日以上十日以下，情节较轻的为五日以下。
刑事责任：若打人行为导致对方轻微伤及以上伤害，且符合故意伤害罪的构成要件，打人者可能面临刑事责任。根据《刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
四、建议与措施
立即停止冲突：在发生言语恐吓或动手打人后，应立即停止冲突，避免事态进一步恶化。
寻求和解：在可能的情况下，尝试与对方进行和解，以达成双方都能接受的解决方案。和解不仅可以避免法律纠纷，还能维护双方的关系。
配合调查：若公安机关介入调查，应积极配合调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
咨询专业律师：在面临法律纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专业律师，我可以为你提供刑事辩护、经济纠纷、合同纠纷等领域的法律咨询和辩护服务。
综上所述，被人言语恐吓后动手打人，若无伤且协商无果，是否会被拘留需视具体情况而定。但无论如何，动手打人都是不可取的行为，不仅可能面临法律处罚，还可能对双方造成不必要的伤害。因此，建议你在遇到类似情况时保持冷静，通过合法途径解决纠纷。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。