核心结论：退伍军人孩子在学校受伤的赔偿问题，需根据具体情况确定责任主体，进而确定赔偿方式和范围。以下分情况说明：

1. 学校存在过错的情况

   • 责任认定：根据《民法典》第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。如果学校在教学设施存在安全隐患、教师管理不当、未及时制止学生间的危险行为等情况下，导致孩子受伤，学校应当承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿范围：一般包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果家长因照顾孩子产生误工损失）。如果造成孩子残疾的，还包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费等；造成死亡的，还包括丧葬费和死亡赔偿金等。
   • 举证责任：家长需要提供证据证明学校存在过错，比如现场照片、视频、证人证言、学校的规章制度执行情况等，以支持自己的赔偿主张。

2. 由其他学生造成伤害的情况

   • 责任认定：如果孩子的受伤是由其他学生的故意或过失行为导致的，根据《民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。也就是说，实施伤害行为的学生的监护人应当承担赔偿责任。但如果学校能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。例如，学校已经对学生进行了安全教育，在伤害事件发生后及时采取了救助措施等。
   • 赔偿范围：与学校存在过错情况下的赔偿范围类似，包括医疗费、护理费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。如果造成残疾或死亡的，还包括相应的残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
   • 举证责任：家长需要证明伤害是由其他学生造成的，比如现场目击者的证言、监控视频等证据。同时，如果学校主张自己已尽到管理职责，也需要提供相应的证据。

3. 孩子自身原因导致受伤的情况

   • 责任认定：如果孩子是因为自身的不当行为，如违反学校规定进行危险活动、自身疏忽大意等导致受伤，且学校已经尽到了合理的教育、管理职责，那么学校通常不承担赔偿责任。此时，家长可能需要自行承担孩子的医疗等相关费用。
   • 特殊情况：但如果学校在孩子受伤过程中存在一些辅助性的过错，比如没有及时提供救助等，学校可能需要在一定范围内承担补充责任。

建议：在处理此类事件时，家长可以先与学校和对方家长进行协商沟通，尝试通过友好协商的方式解决赔偿问题。如果协商不成，可以收集好相关证据，向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护孩子的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。