盗窃一千元以下的行为，是否可以不拘留需根据具体情况综合判断，并无绝对答案。以下是对此问题的详细分析：
一、可能只罚款不拘留的情况
不构成犯罪，情节较轻
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物，若情节较轻，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。但在此情况下，若盗窃金额未达当地盗窃罪刑事立案标准（通常为1000元，具体依地区而定），且行为人系初犯、偶犯，因生活急需临时起意盗窃，积极退赃、退赔并取得被害人谅解，公安机关可根据具体情况，仅对其作出罚款决定，而不采取拘留措施。
构成犯罪但符合特定条件
- 法律依据：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第七条，即便盗窃公私财物数额较大，若行为人认罪、悔罪，退赃、退赔，并具备法定从宽处罚情节、未参与分赃或获赃较少且不是主犯、获得被害人谅解等情形之一，且情节轻微，检察院可不起诉或法院可免予刑事处罚。此时，公安机关可对行为人予以行政处罚，如罚款，而不必拘留。但需注意，此情况通常针对盗窃数额达到或超过当地刑事立案标准的情形，若盗窃一千元以下且符合其他条件，理论上也可参照此精神处理，但实践中较为罕见。
二、可能拘留并罚款或面临刑事处罚的情况
- 加重情节：若盗窃行为虽金额未达1000元，但存在多次盗窃（二年内三次以上）、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等特殊情况，则依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，即使数额不大，也可能构成盗窃罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚。在此情况下，拘留措施及可能的刑事处罚均适用。
三、综合判断与建议
- 综合考虑因素：对于盗窃一千元以下的行为，公安机关会综合考虑盗窃行为的具体情节、行为人的主观恶性、是否退赃退赔、是否取得被害人谅解等多种因素来决定处罚方式。
- 具体建议：由于每个案件的具体情况不同，法律适用也存在差异。若您或他人面临此类问题，建议直接向我咨询，以便获取更准确的法律意见和有效的法律帮助。
法律依据：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条：盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
- 《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第七条：盗窃公私财物数额较大，行为人认罪、悔罪，退赃、退赔，且具有下列情形之一，情节轻微的，可以不起诉或者免予刑事处罚；必要时，由有关部门予以行政处罚：（一）具有法定从宽处罚情节的；（二）没有参与分赃或者获赃较少且不是主犯的；（三）被害人谅解的；（四）其他情节轻微、危害不大的。
- 《中华人民共和国刑法》第二百六十四条：盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。