在行政处罚中，确实存在可以低于处罚下限（即减轻处罚）的情形，这些情形主要基于当事人的行为表现、年龄因素以及法律、法规、规章的特别规定。以下是对这些情形的详细阐述：

一、基于当事人行为表现的减轻处罚情形

1. 主动消除或减轻违法行为危害后果：

   • 当事人在实施违法行为后，若能主动采取措施消除或减轻其违法行为所带来的危害后果，如及时停止违法行为、清理违法现场、召回不合格产品等，体现了对错误的积极纠正态度，并有效避免了损害的进一步扩大。在此情况下，行政机关可以依法给予减轻处罚。例如，一家企业违法排放污染物后，在环保部门发现前主动处理已排放的污染物，降低了环境污染程度，即符合此减轻处罚情形。

2. 受他人胁迫或诱骗实施违法行为：

   • 若当事人是在受到他人胁迫或诱骗的情况下实施违法行为的，表明其并非出于主观意愿而违法，主观恶性相对较小。因此，行政机关可以依法给予减轻处罚。比如，一个个体工商户被不法分子威胁，被迫销售假冒伪劣商品，即属于此类情形。

3. 主动供述行政机关尚未掌握的违法行为：

   • 当事人在行政机关调查时，主动交代行政机关之前不知晓的其他违法行为，体现了积极配合和悔悟态度。行政机关可以依法考虑给予减轻处罚。例如，企业在税务检查中除说明被查出的问题外，还主动供述之前未被发现的违规排放行为。

4. 配合行政机关查处违法行为有立功表现：

   • 当事人在行政机关查处违法行为过程中提供重要线索、协助抓捕违法嫌疑人或阻止他人实施违法行为等，对案件查处起到积极作用并符合立功条件的，行政机关可以依法给予减轻处罚。例如，药店老板协助药监部门捣毁制售假药团伙窝点，即属立功表现。

二、基于年龄因素的减轻处罚情形

• 行为人年龄在14至18周岁之间：
  • 根据《行政处罚法》的相关规定，已满十四周岁不满十八周岁的人有违法行为的，应当从轻或者减轻行政处罚。这体现了对未成年人的特殊保护和教育为主、惩罚为辅的原则。

三、基于法律、法规、规章的特别规定

• 法律、法规、规章规定的其他情形：
  • 除了上述明确列举的情形外，其他具体的法律法规、规章也可能针对特定领域或类型的违法行为规定了减轻处罚的情形。例如，地方政府规章可能针对小微企业初次违法且危害后果轻微并及时改正的情况规定减轻处罚。这些特别规定通常体现了对特定群体或特定行为的特殊考量。

注意事项

• 减轻处罚并非随意为之：行政机关在实施行政处罚时，必须根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素综合考虑是否适用减轻处罚。减轻处罚并非随意为之，而是需要满足法定条件，并在法定的处罚方式和处罚幅度最低限以下适用。

• “经济困难”等并非减轻处罚的法定条件：若确实需要延期或分期缴纳罚款，应经当事人申请和行政机关批准。但“经济困难”本身并不构成减轻处罚的法定理由。

在实际操作中，如果您或您的企业面临行政处罚，并认为存在可以减轻处罚的情形，建议及时与行政机关沟通，并提供相关证据以支持您的主张。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。