结论前置：
- 一般情况下，招行信用卡逾期不会直接影响您在招行或其他银行更换储蓄卡。
- 但在特定情况下，如严重逾期、同一家银行或进入黑名单等，可能会存在间接关联，导致储蓄卡申请受限或资金被用于抵扣欠款。
详细分析：
一、储蓄卡与信用卡的基本功能区别
储蓄卡主要用于储蓄、取款、转账等资金管理功能，它并不涉及信用借贷。而信用卡则是一种信用借贷工具，银行会根据用户的信用情况授予一定的信用额度。因此，从功能上来说，储蓄卡的办理与信用卡的逾期情况并无直接关联。
二、通常情况下储蓄卡办理不受影响
银行在为客户办理储蓄卡时，主要关注的是客户是否满足基本开户条件，如提供有效身份证件、遵守实名制规定等。办理储蓄卡时，银行一般不会查询客户的征信报告以评估信用风险。因此，在大多数情况下，招行信用卡逾期并不会直接影响您在招行或其他银行更换储蓄卡。
三、可能存在的特殊情况
同一家银行的情况：
- 如果您的招行信用卡逾期，且您打算在招行更换储蓄卡，那么银行内部系统可能会看到您的信用卡逾期情况。
- 为减少损失，银行可能会采取一些措施，如将储蓄卡中的资金用于抵扣信用卡欠款，或在办卡时提醒您信用卡逾期问题，并可能设置关联还款功能。
严重逾期及黑名单情况：
- 如果您的招行信用卡逾期情况极其严重，被银行列入黑名单，甚至被起诉到法院并进入失信被执行人名单，那么虽然理论上您仍可办理储蓄卡，但可能在某些业务上受到限制。
- 一旦您的储蓄卡中有资金入账，可能会被法院冻结、划扣用于偿还信用卡欠款。
信用记录受损的影响：
- 如果您的招行信用卡逾期时间较长且金额较大，银行可能会将此事报告给征信机构，导致您的个人信用记录受损。
- 在这种情况下，即使您在其他银行申请储蓄卡，银行也可能会查询您的信用记录。看到逾期记录后，银行可能会拒绝您的申请或对储蓄卡进行限制（如降低信用额度、提高交易限制等，尽管储蓄卡本身不涉及信用额度，但银行可能出于风险考虑采取此类措施）。
四、建议与应对措施
咨询银行政策：
- 如果您担心招行信用卡逾期会影响您更换储蓄卡，可以先咨询招行或目标银行的相关政策，了解清楚后再进行申请。
尽快还清欠款：
- 无论您是否打算更换储蓄卡，都建议您尽快还清招行信用卡的欠款。这不仅可以避免继续对您的个人信用造成不良影响，还可以减少银行可能采取的进一步措施。
维护良好信用记录：
- 良好的信用记录对于日后的贷款、信用卡申请等方面至关重要。因此，您应妥善维护自己的信用记录，避免逾期等不良行为。
最后，如果您在招行信用卡逾期或储蓄卡更换方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。