在无儿无女的情况下，遗产的继承主要遵循以下法律规定和原则：
遗嘱与遗赠扶养协议的优先性
- 遗嘱继承：若被继承人生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱可以指定法定继承人范围内的一人或数人继承，也可以将遗产赠给国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。这充分体现了尊重被继承人意愿的原则。
- 遗赠扶养协议：若被继承人与他人签订了遗赠扶养协议，并且扶养人按照协议履行了扶养义务，那么遗产将按照协议的约定分配给扶养人或集体所有制组织。这种方式既保障了被继承人生前的扶养需求，也确保了其遗产的合理分配。
法定继承顺序的应用
- 在没有遗嘱和遗赠扶养协议的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。
- 第一顺序继承人：包括配偶和父母。只要其中一方健在，即可继承全部遗产；若多方健在，则共同继承，一般均分。
- 第二顺序继承人：当第一顺序继承人不存在时，由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。同样，若多方健在，则共同继承，一般均分。
无人继承又无人受遗赠的遗产处理
- 若被继承人既没有法定继承人，也没有遗嘱继承人或受遗赠人，其遗产将作如下处理：
- 归国家所有，用于公益事业。这体现了遗产的社会价值，确保无人继承的遗产能够服务于社会公共利益。
- 若被继承人生前是集体所有制组织成员，则其遗产归所在集体所有制组织所有。这符合集体所有制组织的财产归属原则。
法律依据：
- 上述规定均基于《中华人民共和国民法典》的相关条款，特别是第一千一百二十三条关于继承方式的规定，以及第一千一百二十七条关于法定继承顺序的规定。这些法律条款为无儿无女情况下的遗产继承提供了明确的法律依据。
举例说明：
- 假设一位老人无儿无女，但生前立有遗嘱，指定其遗产由其侄子继承。那么，在老人去世后，其遗产将按照遗嘱的约定由侄子继承。
- 若老人未立遗嘱，且其配偶和父母均已去世，那么其遗产将由其兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。若这些亲属均已去世或不存在，则遗产将归国家所有或归老人所在的集体所有制组织所有。
建议与提醒：
- 对于无儿无女的个人来说，提前规划遗产分配是非常重要的。可以通过立遗嘱或签订遗赠扶养协议的方式，明确自己的遗产分配意愿，以避免去世后因遗产分配问题产生纠纷。
- 若您或您身边的人面临无儿无女情况下的遗产继承问题，建议及时咨询专业律师，以确保遗产的合理分配和自身权益的保障。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他关于婚姻家庭、离婚领域的法律问题，欢迎随时向我咨询。