如果孩子在学校被撞倒后还手，且检查都正常，那么赔偿主要会涉及民事责任，包括医疗费、护理费、交通费等实际损失的赔偿，具体由双方监护人协商解决，若协商不成，可诉讼解决。针对此问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 责任判断

• 孩子在学校被撞倒，如果撞人的孩子存在过错，如故意冲撞或未注意安全，那么其应承担相应的民事责任。
• 还手的孩子如果行为属于正当防卫或紧急避险，则可能不承担责任；但如果还手过度，造成对方伤害，也可能需要承担一定的责任。

二. 赔偿范围

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。
• 在本题中，由于检查都正常，所以主要考虑的可能是医疗费（如有）、护理费（如果家长因照顾孩子产生误工）以及交通费（就医或检查产生的费用）等。

三. 赔偿主体

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，如果撞人的孩子和还手的孩子都是未成年人，那么他们的监护人将承担相应的赔偿责任。

四. 处理方式

• 双方监护人应首先进行协商，根据孩子的实际情况和损失情况，确定赔偿金额和方式。
• 如果协商不成，任何一方都可以选择向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律进行判决。

综上所述，在孩子在学校被撞倒还手且检查都正常的情况下，赔偿应主要围绕实际损失进行，由双方监护人协商解决。如果协商不成，可诉讼解决。我建议双方监护人保持冷静和理性，根据实际情况合理确定赔偿金额和方式，以避免不必要的纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。