不计算羁押期限的情形主要包括以下几种：

1. 犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的情况：

   • 当犯罪嫌疑人不提供真实姓名、住址，导致身份不明时，公安机关需要对其身份进行调查。在此期间，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算。这意味着，在查清身份之前的这段时间，是不计入侦查羁押期限的。但需要注意的是，这并不意味着可以停止对犯罪行为的侦查取证。对于犯罪事实清楚，证据确实、充分，确实无法查明其身份的，也可以按其自报的姓名起诉、审判。

2. 对犯罪嫌疑人作精神病鉴定的期间：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对犯罪嫌疑人作精神病鉴定的期间不计入办案期限，自然也就不计入侦查羁押期限。这是因为精神病鉴定具有专业性和复杂性，所需时间可能较长，且对案件的处理有重大影响。因此，法律特别规定该期间不计入办案期限，以确保鉴定的准确性和公正性。鉴定结束后，根据鉴定结果，会继续计算或重新计算侦查羁押期限。

3. 存在特殊原因，案件需要延期审理的情况：

   • 对于因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，法律也规定了可以延期审理。这种情况下，延期审理的期间同样不计入侦查羁押期限。这是为了确保案件能够得到充分、公正的审理，避免因为时间紧迫而导致审理不公或遗漏重要证据。但需要注意的是，这种延期审理需要经过严格的审批程序，通常由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准。

法律背景与建议：

• 羁押期限的计算是刑事诉讼中的重要环节，它直接关系到犯罪嫌疑人的合法权益和案件的公正处理。因此，法律对羁押期限的计算有严格的规定和限制。
• 在实际操作中，公安机关和检察机关需要严格遵守法律规定，确保羁押期限的计算准确无误。同时，犯罪嫌疑人及其辩护人也有权对羁押期限的计算提出异议，维护自己的合法权益。
• 如果您或您身边的人遇到相关法律问题，如羁押期限的计算、超期羁押的申诉等，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。

可能的法律后果：

• 如果公安机关或检察机关在计算羁押期限时违反法律规定，可能会导致超期羁押等违法行为的发生。这不仅会侵犯犯罪嫌疑人的合法权益，还可能影响案件的公正处理。
• 对于超期羁押等违法行为，犯罪嫌疑人及其辩护人有权向有关部门提出申诉或控告。如果查证属实，相关部门会依法对责任人员进行处分；构成犯罪的，还会依法追究刑事责任。