在甲方把工程委托给乙方的情境中，合同通常由甲乙双方的法定代表人或其授权的代理人签字。以下是对这一问题的详细分析：
一、合同签字的基本原则
在合同法中，合同的签订是双方意思表示一致的过程，需要由具有民事行为能力的主体进行。对于建设工程合同而言，通常涉及较大的经济利益和复杂的权利义务关系，因此，合同的签字应当由能够代表双方利益并承担相应法律责任的主体进行。
二、合同签字的主体
法定代表人：
- 法定代表人是指依照法律或法人章程规定，代表法人行使职权的负责人。在建设工程合同中，如果甲方和乙方都是法人组织，那么合同的签字通常由双方的法定代表人进行。
- 法定代表人签字代表法人组织的意志，具有法律效力。
授权的代理人：
- 如果法定代表人因故不能亲自签字，可以授权其代理人代为签字。代理人应当在授权范围内行使签字权，否则可能构成无权代理或表见代理，影响合同的效力。
- 授权代理人签字时，应当附有法定代表人的授权委托书，以证明其签字的合法性。
三、合同签字的注意事项
签字主体的合法性：
- 确保签字主体具有民事行为能力，能够代表双方进行合同签订。
- 避免由无权代理或超越代理权限的人签字，以免影响合同的效力。
签字内容的真实性：
- 签字前应当仔细阅读合同条款，确保合同内容真实、准确、完整。
- 避免在空白合同或未经审核的合同上签字，以免陷入法律纠纷。
签字后的法律后果：
- 合同签字后，双方应当按照合同约定履行各自的义务。
- 如果一方违约，另一方有权依据合同约定追究其违约责任。
四、特殊情况下的签字处理
分支机构或项目部的签字：
- 如果甲方或乙方是分支机构或项目部，通常需要其上级法人组织的授权才能签订合同。
- 未经授权的分支机构或项目部签字可能无效，影响合同的履行。
联合体或合作方的签字：
- 如果甲方或乙方是联合体或合作方，需要明确各方的权利义务和签字方式。
- 通常需要联合体或合作方的全体成员共同签字或授权代表签字。
建议：在实际操作中，为了确保合同的合法性和有效性，建议甲乙双方在签订合同前进行充分的沟通和协商，明确各自的权利义务和签字方式。如果有任何疑问或不确定的地方，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。