犯罪嫌疑人被刑事拘留37天后，其处理结果会依法通知律师（若律师已接受委托并介入案件），同时也会通知家属。具体来说，处理结果及通知情况如下：
一、处理结果
批准逮捕：
- 若检察院认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件，会作出批准逮捕的决定。此时，公安机关会继续羁押犯罪嫌疑人，并依法执行逮捕。
不批准逮捕：
- 若检察院认为犯罪嫌疑人不符合逮捕条件，会作出不批准逮捕的决定。此时，公安机关会立即释放犯罪嫌疑人，或者根据案件情况变更强制措施，如取保候审或监视居住。
二、通知情况
通知家属：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，无论是批准逮捕还是不批准逮捕，公安机关都应在相应决定作出后，及时通知被拘留人或被逮捕人的家属。具体来说，若批准逮捕，公安机关应在逮捕后二十四小时以内通知家属；若不批准逮捕并释放或变更强制措施，公安机关也应及时将执行情况通知家属。
通知律师：
- 若律师已接受犯罪嫌疑人或其家属的委托，并介入案件，那么公安机关在作出相关决定后，也应依法将处理结果告知律师。律师作为犯罪嫌疑人的法律代理人，有权了解案件进展和处理结果，以便为犯罪嫌疑人提供有效的法律帮助。
三、特殊情况说明
无法通知的情况：
- 若存在无法通知家属或律师的特殊情况（如被拘留人或被逮捕人不提供真实姓名、住址导致身份不明，或者家属、律师联系方式不明等），公安机关会记录在案，并在无法通知的情形消失后，立即通知家属或律师。
有碍侦查的情况：
- 在涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特定类型案件中，若通知家属或律师可能有碍侦查，公安机关可以在有碍侦查的情形消失后再进行通知。
四、建议与注意事项
及时委托律师：
- 对于被刑事拘留的犯罪嫌疑人及其家属来说，及时委托一位专业律师是非常重要的。律师可以及时了解案件进展，为犯罪嫌疑人提供法律帮助，并维护其合法权益。
保持沟通：
- 家属和律师应与公安机关保持密切沟通，及时了解案件进展和处理结果。这有助于家属和律师更好地为犯罪嫌疑人提供支持和帮助。
遵守法律程序：
- 在整个刑事诉讼过程中，家属和律师都应遵守法律程序，尊重司法机关的决定和判决。这有助于维护司法公正和权威，也有助于保护犯罪嫌疑人的合法权益。
若您或您的亲友面临此类情况，建议及时向我咨询，以便获得更具体的法律建议和帮助。