担保人没有抵押的唯一房产，在符合一定条件下，是有可能被拍卖的。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与拍卖条件

根据《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》第二十条，金钱债权执行中，如果担保人（作为被执行人）的唯一住房符合以下情形之一，且担保人以该房屋系本人及所扶养家属维持生活必需的居住房屋为由提出异议的，人民法院不予支持：

1. 对被执行人有扶养义务的人名下有其他能够维持生活必需的居住房屋：例如，担保人是一位老人，其子女名下有足够的房产供老人居住，那么老人的唯一住房就可能被拍卖。
2. 执行依据生效后，被执行人为逃避债务转让其名下其他房屋：比如，担保人原本有两套房产，在执行依据生效后，为了逃避债务将其中一套房产转移给他人，此时其剩下的唯一住房就可能被拍卖。
3. 申请执行人按照当地廉租住房保障面积标准为被执行人及所扶养家属提供居住房屋，或者同意参照当地房屋租赁市场平均租金标准从该房屋的变价款中扣除五至八年租金：以某城市为例，当地廉租住房保障面积为每人20平方米，若申请执行人能为担保人及其扶养家属提供相应面积的居住房屋，或者同意从房屋变价款中扣除相当于五至八年当地房屋租赁市场平均租金的金额，那么担保人的唯一住房就可以被拍卖。

二、法院拍卖房产的程序

1. 申请执行：债权人向法院提出申请，要求执行担保人的财产。
2. 法院审查：法院确认债务存在且担保人未履行责任后，作出执行裁定。
3. 评估与拍卖：法院委托评估机构评估房产价值，确定拍卖底价，并通过公开拍卖出售房产，所得款项用于清偿债务。

三、唯一住房的特殊处理与应对建议

在执行唯一住房时，法院会考虑担保人的基本生活需求。例如，可能允许担保人保留一定数额的款项以满足租房费用等基本生活开支。但具体处理方式因地区和案件而异。面对这种情况，担保人可以采取以下措施：

1. 提出执行异议：如果认为法院拍卖行为不符合法律规定或存在程序错误，可以提交书面异议申请书，写明异议事实和理由，并提供相关证据支持。
2. 申请司法救助：如果因唯一住房被拍卖而面临生活困难，可以提交司法救助申请书，说明经济状况、生活困难情况及需要救助的具体内容。
3. 积极沟通与协商：与债权人保持积极沟通，尝试达成和解或制定分期还款计划，以避免房产被拍卖。或者与申请执行人协商，看是否能够达成一致意见，如暂停或撤销对房屋的拍卖。
4. 寻求法律援助：面临房产被拍卖风险时，尽快咨询专业律师（比如我），了解合法权益和可能的法律救济途径。
5. 准备证据材料：收集担保合同、还款记录等相关证据，以便在必要时向法院提供证据支持主张。

总结与提醒：作为担保人，应充分了解自身责任和风险，并在签订担保合同时谨慎考虑。若面临房产被拍卖的情况，应积极配合法院执行工作，同时采取合法措施保护自身权益。通过积极沟通、寻求法律援助和准备充分证据，可以有效应对并减轻潜在的法律风险和经济损失。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。