您这种情况，是有可能进行索赔的，但具体能否成功索赔以及索赔的金额，需要根据实际情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度为您进行的分析：

一、动物饲养人或管理人的责任

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物造成的他人损害承担侵权责任。如果狗的主人没有尽到管理责任，比如没有拴好狗或者让狗在公共场所自由奔跑，导致狗追咬您并造成您翻车受伤，那么狗的主人应当承担相应的赔偿责任。

二、您自身的责任

虽然您被狗追咬导致受伤，但您自身是否存在过错也是影响索赔成功与否的重要因素。例如，如果您在驾驶小三轮电动车时存在超速、违规变道等行为，这些行为可能被视为与损害结果的发生存在因果关系，从而减轻狗主人的赔偿责任。不过，您提到的是“有牌照无驾驶证的小三轮电动车”，无驾驶证驾驶虽然违法，但这一行为与被狗追咬导致翻车受伤的直接因果关系可能不大，除非能证明无证驾驶影响了您的驾驶技能或反应能力，进而导致了事故。但在一般情况下，无证驾驶更多是受到行政处罚，而不直接影响民事赔偿责任的划分。

三、索赔的具体内容

如果您能够证明狗的主人存在过错，并且您自身没有重大过错，那么您可以向狗的主人提出索赔。索赔的内容可以包括：

1. 医疗费用：包括您因受伤而产生的所有医疗费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费等。
2. 误工费：如果您因受伤而无法工作，导致收入减少，您可以要求狗的主人赔偿您的误工费。
3. 护理费：如果您在受伤期间需要他人护理，您可以要求狗的主人赔偿您的护理费。
4. 交通费：如果您因就医等事宜产生了交通费用，您也可以要求狗的主人进行赔偿。
5. 其他合理费用：如营养费、残疾赔偿金（如果构成残疾）等。

四、建议与注意事项

1. 及时收集证据：包括现场照片、视频、目击者证言、医疗记录等，以证明狗的主人存在过错以及您受伤的事实和程度。
2. 与狗主人协商：在收集到足够证据后，您可以先尝试与狗的主人进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
3. 寻求法律帮助：如果协商无果，您可以向我这样的专业律师咨询，并考虑通过法律途径来维护自己的权益。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此最终的索赔结果也会因案件而异。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。