要证明矿山在事故后确实停产，可以从以下几个方面着手收集和提供证据：

1. 政府部门的停产通知或决定：

   • 矿山事故发生后，当地的安全生产监督管理部门或相关政府部门可能会下达停产整顿的通知或决定。这些官方文件是证明矿山停产的最直接和有力的证据。应确保获取这些文件的原件或经官方认证的复印件，以作为法律程序中的有效证据。

2. 矿山内部的停产记录：

   • 矿山企业自身应会有详细的停产记录，包括停产的时间、原因、停产期间的维护措施等。这些记录可以由矿山的安全管理部门或生产部门提供，并应加盖企业公章以证明其真实性。内部记录虽然不如政府文件权威，但在证明矿山实际停产情况时也具有重要作用。

3. 电力、水务等公用事业部门的停供证明：

   • 矿山停产期间，电力、水务等公用事业部门可能会停止供应或减少供应。可以请求这些部门出具停供或减供的证明，以间接证明矿山的停产状态。这些证明通常包含停供或减供的时间、原因等信息，对于证明矿山的停产情况具有辅助作用。

4. 现场照片和视频资料：

   • 在矿山停产期间，可以拍摄现场的照片和视频资料，以直观展示矿山的停产状态。这些资料应包含矿山的入口、生产设备、作业区域等关键部位，并应注明拍摄的时间和地点。现场照片和视频资料虽然不如官方文件权威，但在证明矿山实际停产情况时具有直观性和说服力。

5. 员工证言和第三方机构报告：

   • 可以收集矿山员工的证言，证明他们在停产期间没有进行生产活动。此外，还可以委托第三方机构对矿山的停产情况进行评估和报告，这些报告通常包含对矿山设备、作业区域等的详细检查和分析，对于证明矿山的停产情况具有专业性和客观性。

在收集和提供这些证据时，需要注意以下几点：

• 确保证据的真实性和合法性，避免提供虚假或伪造的证据。
• 尽可能收集多种类型的证据，以形成完整的证据链，提高证明力。
• 在法律程序中，应按照法院或仲裁机构的要求提交证据，并遵守相关的证据规则和程序。

若因矿山停产问题引发法律纠纷，如赔偿、处罚等，建议及时咨询并委托专业律师处理，以确保自身权益得到最大程度的保护。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。