核心结论：若档案室没有解除劳动合同证明且单位也没有留存，您可以尝试通过原单位、劳动行政部门或法律途径来补办或获取相关证明。
详细解答：
联系原单位：
- 首先，建议您直接联系原单位的人事部门或相关负责人，说明情况并请求他们协助补办解除劳动合同证明。
- 如果原单位仍然存在且愿意配合，他们可能会根据您的劳动合同、离职手续等相关记录，重新出具一份解除劳动合同证明。
向劳动行政部门申请：
- 如果原单位无法配合或已经不存在，您可以向当地的劳动行政部门（如人力资源和社会保障局）咨询并申请协助。
- 劳动行政部门可能根据您的申请和相关法律法规，要求原单位（如果存在）或相关机构出具证明，或者他们自身可能提供某种形式的证明或确认。
法律途径：
- 如果上述途径均无法获得解除劳动合同证明，您可以考虑通过法律途径来解决。
- 您可以咨询律师，了解是否可以通过起诉原单位（如果其存在且拒绝出具证明）来要求其出具证明或承担相应责任。
- 在某些情况下，法院可能会根据您的申请和相关证据，作出判决要求原单位出具证明或给予其他形式的救济。
额外建议：
- 在尝试补办解除劳动合同证明的过程中，建议您保留好所有与原单位的沟通记录、离职手续等相关证据，以备不时之需。
- 如果您需要证明您的劳动关系已经解除以办理其他手续（如领取失业保险金、办理社保转移等），您可以先咨询相关部门或机构，了解他们是否接受其他形式的证明或确认。
可能遇到的法律后果：
- 如果您无法获得解除劳动合同证明，可能会对您办理一些与劳动关系相关的手续造成不便。
- 在某些情况下，如果原单位拒绝出具证明且您无法通过其他途径获得证明，您可能需要承担一定的举证责任来证明您的劳动关系已经解除。
总结与引导：
补办解除劳动合同证明可能会遇到一些困难，但通过与原单位沟通、向劳动行政部门申请或采取法律途径，您仍然有可能获得所需的证明。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽力为您提供专业的法律建议和支持。