结论：在双方持有同样股份的情况下，法人是否有权修改店名，取决于公司章程、股东协议以及相关法律法规的具体规定，不能一概而论。
一、公司章程与股东协议的影响
公司章程的约定：
- 公司章程是公司的基本法律文件，它规定了公司的组织结构、管理方式、股东权利与义务等重要事项。
- 如果公司章程中明确规定了法人（或法定代表人）有权单独决定修改店名，或者规定了修改店名需要满足的特定条件（如股东会决议、董事会决议等），并且这些条件在双方持有同样股份的情况下不影响法人的决定权，那么法人就有可能根据章程的规定来修改店名。
- 反之，如果公司章程中规定了修改店名需要全体股东一致同意，或者规定了其他限制法人单独决定权的条款，那么在双方持有同样股份且意见不一致的情况下，法人就无法单独修改店名。
股东协议的约定：
- 股东协议是股东之间就公司事务达成的书面协议，它可以对公司章程进行补充或修改。
- 如果股东协议中明确规定了修改店名的相关事项，并且这些事项在双方持有同样股份的情况下不影响法人的决定权（或者双方已经就此达成一致），那么法人就可以根据股东协议的规定来修改店名。
- 如果股东协议中没有相关规定，或者规定与法人修改店名的意愿相冲突，那么法人就无法单独依据股东协议来修改店名。
二、相关法律法规的规定
《公司法》的相关规定：
- 根据《公司法》的规定，公司的名称、住所、经营范围等事项属于公司的登记事项，需要依法进行登记并公示。
- 修改公司名称（即店名）通常需要经过公司内部的决策程序（如股东会决议、董事会决议等），并依法向工商行政管理部门办理变更登记手续。
- 在双方持有同样股份的情况下，如果公司章程或股东协议中没有特别规定，那么修改店名通常需要经过全体股东的一致同意或者按照公司章程规定的决策程序进行。
其他相关法律法规：
- 除了《公司法》之外，还可能存在其他与修改店名相关的法律法规（如商标法、反不正当竞争法等），这些法律法规可能对修改店名的条件、程序等作出具体规定。
- 在修改店名时，还需要考虑这些法律法规的规定，确保修改行为合法合规。
三、实际操作中的建议
查阅公司章程与股东协议：
- 在决定是否修改店名之前，首先应当查阅公司章程和股东协议，了解其中关于修改店名的相关规定。
与股东进行沟通协商：
- 在双方持有同样股份的情况下，如果公司章程或股东协议中没有明确规定修改店名的相关事项，或者规定与法人的意愿相冲突，那么法人应当与股东进行沟通协商，寻求一致意见。
依法办理变更登记手续：
- 如果经过沟通协商后达成了修改店名的共识，那么应当依法向工商行政管理部门办理变更登记手续，确保修改行为的合法性和有效性。
总结与建议：在双方持有同样股份的情况下，法人是否有权修改店名并不是一个简单的是非问题。它取决于公司章程、股东协议以及相关法律法规的具体规定。因此，在决定是否修改店名之前，建议先查阅相关文件并了解法律规定，再与股东进行沟通协商并依法办理变更登记手续。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。