治安案件中的刑事部分，公安机关确实有权跨区抓人，但需遵循严格的法律程序和管辖原则。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律程序与管辖原则

1. 刑事案件的管辖原则：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，刑事案件的管辖通常遵循“犯罪地管辖为主，居住地管辖为辅”的原则。犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。
   • 在某些情况下，如犯罪嫌疑人居住地与犯罪地不一致，且居住地公安机关更便于调查取证或执行逮捕的，也可以由居住地公安机关管辖。

2. 跨区抓人的合法性：

   • 当犯罪行为涉及多个地区，或者犯罪嫌疑人逃逸至其他地区时，公安机关有权根据案件需要，跨区域进行抓捕。
   • 跨区抓人通常需要上级公安机关的协调或批准，以确保行动的合法性和有效性。例如，不同地区的公安机关之间可能会通过协作机制，如联合办案、情报共享等，来共同打击犯罪。

二、跨区抓人的具体情形与程序

1. 紧急情况下的跨区抓人：

   • 在紧急情况下，如犯罪嫌疑人正在逃逸或可能继续实施犯罪行为，公安机关可以立即采取跨区抓捕行动，但事后需及时补办相关手续。

2. 非紧急情况下的跨区抓人：

   • 在非紧急情况下，公安机关需按照法定程序，先取得上级公安机关的批准或协调，再实施跨区抓捕。
   • 这通常涉及与犯罪嫌疑人所在地的公安机关进行沟通，确保抓捕行动的合法性和顺利进行。

三、跨区抓人的法律保障与监督

1. 法律保障：

   • 公安机关在跨区抓人时，必须严格遵守法律法规，确保抓捕行动的合法性和正当性。
   • 犯罪嫌疑人在被抓捕后，也享有相应的法律权利，如知情权、申诉权等。

2. 监督机制：

   • 跨区抓人行动通常受到上级公安机关和检察机关的监督，以确保行动的合法性和公正性。
   • 如果公安机关在跨区抓人过程中存在违法行为，犯罪嫌疑人或其家属有权向相关部门投诉或举报。

四、实际案例与注意事项

• 实际案例：在实际操作中，跨区抓人并不罕见。例如，当犯罪嫌疑人逃逸至其他城市或地区时，原犯罪地公安机关可能会与逃逸地公安机关协作，共同实施抓捕行动。
• 注意事项：
  • 公安机关在跨区抓人前，应充分评估案件的必要性和可行性，确保行动的合法性和有效性。
  • 跨区抓人过程中，应严格遵守法律法规和程序要求，避免侵犯犯罪嫌疑人的合法权益。

总结来看，治安案件中的刑事部分，公安机关在符合法律程序和管辖原则的前提下，有权跨区抓人。如果你或他人涉及此类情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。