当您租的车被他人开出并发生事故时，处理此事确实需要一些细致的步骤和法律知识。以下是我为您整理的详细处理流程和建议：
一、事故现场处理
立即停车并确保安全：
- 事故发生后，首先要确保现场所有人员的安全，立即停车并开启危险报警闪光灯。
报警并保护现场：
- 拨打交通事故报警电话（如122或110），详细报告事故发生的时间、地点、车辆信息以及人员伤亡情况。
- 在交警到达前，尽量保持事故现场原状，不擅自移动车辆或相关物品，以便交警进行勘查和取证。
协助伤者救治：
- 如有人员受伤，应立即拨打120急救电话，并在等待急救人员的过程中，尽己所能对伤者进行初步救助。
二、通知与配合
及时联系租车公司：
- 事故发生后，应尽快与租车公司取得联系，详细说明事故情况，并按照租车公司的要求配合完成相关手续，如填写事故报告、提供保险信息等。
配合交警调查：
- 交警到达现场后，应如实提供租车信息、事故发生经过以及驾驶员情况等，配合交警进行询问和调查。
- 交警将勘查现场、取证，并出具交通事故责任认定书，这是后续赔偿处理的重要依据。
三、保险理赔与责任认定
启动保险理赔程序：
- 根据租车合同和保险条款，及时向保险公司报案，并提供相关证明材料，如事故责任认定书、车辆行驶证、驾驶人驾驶证等。
- 协助保险公司进行理赔处理，保留好所有相关文件和证据，以便日后维权。
明确事故责任：
- 责任承担需依据事故具体情况及各方过错进行判定。如果车辆自身存在质量问题或故障引发事故，租车公司应承担相应责任。
- 如果因租车人（包括实际驾驶人）的过错造成事故，如酒后驾驶、超速等，租车公司先行赔偿后有权向租车人追偿。
- 如果因第三人过错造成事故，租车公司在承担赔偿责任后也有权向第三人追偿。
四、后续协调与赔偿
车辆维修与停运损失：
- 配合租车公司进行车辆维修工作，并根据租车合同条款，可能需要承担停运损失赔偿责任。
处理额外费用：
- 如果保险赔偿不足以覆盖全部损失，根据租车合同，您或实际开车人可能需要承担剩余部分费用，包括保险免赔额部分的费用。
法律责任与违约处理：
- 仔细查看租车合同条款，确定您在车辆出租期间的权利和义务。如果违反合同约定，如未经租车公司允许转借车辆等，需承担相应违约责任。
- 如果开车人行为构成侵权，需承担侵权赔偿责任。在某些情况下，如您对事故发生也存在过错，可能与开车人承担连带责任。
五、法律依据与咨询
- 在处理租车交通事故赔偿问题时，主要依据《中华人民共和国民法典》、《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释。
- 如果情况复杂或涉及法律纠纷，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取更准确的法律意见和帮助。
六、保持冷静与沟通
- 在整个处理过程中，保持冷静与沟通至关重要。与租车公司、保险公司及交警部门保持良好沟通，有助于高效、有序地解决问题。
综上所述，当租的车被他人开出并发生事故时，您应立即报警、保护现场、协助伤者救治，并及时联系租车公司和保险公司进行处理。责任判定需依据事故具体情况及各方过错进行，通过保险理赔和协商解决赔偿问题。在整个过程中，保持冷静与沟通，并咨询专业律师以确保您的权益得到妥善维护。