结论前置：

1. 若驾驶员无责任或符合保险条款，保险公司不赔通常与驾驶员无直接关系；
   
2. 若驾驶员存在故意行为、酒驾、无证驾驶等免责情形，保险公司不赔则与驾驶员有直接关系，且驾驶员可能需自行承担赔偿责任。

详细分析：

一、保险公司不赔的常见原因及与驾驶员的关系

1. 保险条款未覆盖
   若事故属于保险合同约定的免责范围（如房屋结构老化、非碰撞直接导致的损失等），保险公司拒赔是合同行为，与驾驶员是否违规无关。此时驾驶员无需承担额外责任，但需配合保险公司完成定损流程。

2. 驾驶员无过错
   若事故完全由第三方（如房屋自身隐患、自然灾害）导致，驾驶员无操作失误，则保险公司拒赔不涉及驾驶员责任。但需注意：若驾驶员未及时报案或提供虚假材料，可能影响理赔结果。

二、驾驶员需承担责任的情形

1. 故意行为或重大过失
   若驾驶员故意撞击房屋，或存在酒驾、毒驾、无证驾驶等违法行为，保险公司可依据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条拒赔。此时驾驶员需自行承担全部赔偿责任，甚至可能面临刑事处罚。

2. 未履行合同义务
   若驾驶员未按时缴纳保费、车辆未年检，或事故后逃逸、伪造现场，保险公司有权拒赔。此类情形下，驾驶员需对房屋损失承担个人责任。

三、法律建议

1. 核查保险合同
   立即查看保单中的“责任免除”条款，确认事故是否属于免责范围。若保险公司拒赔理由不充分，可要求其出具书面拒赔通知，并保留证据。

2. 固定证据链
   收集事故现场照片、交警责任认定书、房屋损失评估报告等材料，证明驾驶员无过错或过错程度。若涉及第三方责任，可追加索赔主体。

3. 协商或诉讼
   若与保险公司协商无果，可向当地银保监会投诉，或直接向法院起诉。根据《保险法》第二十三条，保险公司需在30日内核定赔偿，逾期可主张利息损失。

提示：若您对事故责任认定或保险条款有疑问，可直接向我提供具体细节（如事故经过、保单类型），我将进一步分析法律风险及应对方案。