行贿行为若已过追诉时效，原则上司法机关不会因此行为对当事人进行留置或追究刑事责任，但在特定情况下可不受此限制。以下是对此问题的详细分析：

一、追诉时效的基本概念与行贿罪的追诉时效

追诉时效是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限。对于行贿罪而言，其追诉时效依据法定最高刑的不同而有所差异。根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条的规定，行贿罪的最高刑可至无期徒刑，因此，对于可能判处无期徒刑的行贿行为，其追诉时效为二十年。若二十年后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。

二、过了追诉时效的行贿行为一般不受追诉

在一般情况下，如果行贿行为已经超过了法定的追诉时效期限，那么司法机关对这一行为的刑事追诉权即告消灭。这意味着，司法机关不会因为这一过期的行贿行为而对当事人进行留置或提起刑事诉讼。

三、特殊情况下的例外

尽管行贿行为可能已过追诉时效，但在以下两种特殊情况下，司法机关仍可对其进行追诉，此时可能对当事人采取留置等强制措施：

1. 逃避侦查或审判：若在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪分子逃避侦查或审判，则不受追诉时效的限制。这意味着，即使行贿行为已经过了追诉时效，但如果犯罪分子在司法机关立案后逃避侦查或审判，司法机关仍然可以对其进行追诉，并可能采取留置等强制措施。

2. 未予立案的控告：若被害人在追诉时效期限内提出控告，且人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而未予立案，同样不受追诉时效的限制。在这种情况下，如果被害人及时提出了控告，但司法机关未予立案，那么即使行贿行为已经过了追诉时效，司法机关仍然可以对其进行追诉。

四、法律责任与后续处理

即使行贿行为的追诉时效已过，犯罪分子的犯罪事实仍然存在，并应承担相应的法律后果。例如，其违法所得应依法予以追缴；受害人的合法权益应通过其他法律途径得到保护。此外，如果犯罪分子在追诉时效期间内又实施了新的犯罪行为，那么新罪将不受原追诉时效的限制，应依法受到追诉。

总结与建议：

• 对于已经过了追诉时效的行贿行为，司法机关原则上不会对其进行追诉或留置。
• 但如果存在逃避侦查或审判、未予立案的控告等特殊情况，司法机关仍可对其进行追诉，并可能采取留置等强制措施。
• 因此，即使行贿行为已经过了追诉时效，犯罪分子也不应掉以轻心，而应积极配合司法机关的工作，并承担相应的法律责任。

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